初中知识点总结（一）范文【篇1】1500字
一、基本概念：
1、化学变化：生成了其它物质的变
2、物理变化：没有生成其它物质的变化
3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质
(如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等)
4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质
(如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等)
5、纯净物：由一种物质组成
6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成,各物质都保持原来的性质
7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称
8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分
9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分
10、单质：由同种元素组成的纯净物
11、化合物：由不同种元素组成的纯净物
12、氧化物：由两种元素组成的化合物中,其中有一种元素是氧元素
13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子
14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准,其它原子的质量跟它比较所得的值
某原子的相对原子质量=
相对原子质量 ≈ 质子数 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核)
15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和
16、离子：带有电荷的原子或原子团
17、原子的结构：
原子、离子的关系：
注：在离子里，核电荷数 = 质子数 ≠ 核外电子数
18、四种化学反应基本类型：(见文末具体总结)
①化合反应： 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应
如：a b = ab
②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应
如：ab = a b
③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应如：a bc = ac b
④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应如：ab cd = ad cb
19、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)
氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)
缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应
自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧
20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性在化学变化前后都没有变化的物质(注：2h2o2 === 2h2o o2 ↑ 此反应mno2是催化剂)
21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。
(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变)
22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物
溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂;两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质;当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。)
23、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度
24、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物
如：hcl==h cl -
hno3==h no3-
h2so4==2h so42-
碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物
如：koh==k oh -
naoh==na oh -
ba(oh)2==ba2 2oh -
盐：电离时生成金属离子和酸根离子的化合物
如：kno3==k no3-
na2so4==2na so42-
bacl2==ba2 2cl -
25、酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物
碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物
26、结晶水合物：含有结晶水的物质(如：na2co3 .10h2o、cuso4 . 5h2o)
27、潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象
风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里，
能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象
28、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应
燃烧的条件：①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点。
篇1书写经验83人觉得有启发
初中知识点总结（一）怎么写
说到总结，不少人都会感到头疼，尤其是面对那些繁杂的知识点时。其实，总结并不难，关键是要找到适合自己的方法。记得有一次我帮朋友整理历史笔记，他把每个朝代的重要事件都记了下来，但没有条理，看起来很乱。后来我就建议他按照时间线来梳理，这样既方便记忆，也便于复习。
做总结的时候，可以先把相关的资料摊开，把重要的部分挑出来。比如说数学公式，有些可以直接记下来，有些则需要结合例题理解。如果是一些概念性的内容，最好能用自己的话重新组织一遍。这一步很重要，因为用自己的语言表达出来，往往更能加深印象。
还有就是要注意分类归纳。就像物理里的电学部分，电阻、电流、电压这些概念是紧密相连的，可以把它们放在一起，画个简单的图示就清楚多了。不过有时候也会遇到一些特殊情况，比如某个知识点看似简单，但实际应用起来却比较复杂。这时候就需要多花点时间去琢磨，可能需要查阅更多的资料才能搞明白。
在写总结的时候，有时候会发现自己写的句子不太通顺，甚至有点别扭。这可能是刚开始整理的时候思路还不够清晰，写着写着就乱了。遇到这种情况，不妨停下来休息一下，等脑子清醒了再继续。当然，也不要太纠结于语法细节，毕竟总结的主要目的是帮助自己更好地掌握知识。
书写注意事项：
总结不是一次就能完成的，需要反复修改和完善。有时候你会发现一开始觉得很重要的内容，后来发现其实没那么必要，就可以删掉；而有些遗漏的部分，随着学习的深入慢慢补充进去。这个过程就像是在搭建一座房子，基础打好了，上面的结构才会稳固。
初中数学直角三角形的几何知识点总结范文【篇2】 450字
初中数学直角三角形的几何知识点总结
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质。
直角三角形
定义
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形(rt三角形)。
性质
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠bac=90°，则ab ac=bc(勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠bac=90°，则∠b ∠c=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径r=c/2)。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的'乘积。
性质5:如图，rt△abc中，∠bac=90°，ad是斜边bc上的高，则有射影定理如下：
(1)(ad)=bd·dc。
(2)(ab)=bd·bc。
(3)(ac)=cd·bc。
性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
性质7:如图，1/ab2 1/ac2=1/ad2
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
在直角三角形中有一个重要的知识点就是勾股定理，是常用到的知识。
篇2书写经验214人觉得有启发
初中数学关于直角三角形的几何知识点总结该怎么写？这其实是个挺有意思的问题。总结，说白了就是把学过的知识点重新梳理一遍，让它们变得更有条理，方便以后复习。
一开始得弄清楚有哪些核心概念。比如说勾股定理，这是最基本的，a² b²=c²，这里a和b是两条直角边，c则是斜边。还有锐角三角函数，正弦、余弦、正切，这些公式要记牢，它们分别对应的是对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边。这些都是基础，写的时候要特别注意别遗漏。
接下来就是一些常用的推论和性质了。直角三角形里的中线、高线、角平分线都有各自的特点，像是中线会将斜边分成两个相等的部分，高线则会形成两个新的小直角三角形，和原来的那个相似。写的时候可以结合图形来描述，这样直观一些。
还有一些特殊的情况也要提一下，比如当一个三角形中有两个角分别是30°和60°时，对应的边长会有固定的比例关系。这类内容最好能配个图，不然光靠文字理解起来可能有点困难。
不过有时候在整理这些内容时，难免会有些疏漏。比如有一次我整理的时候，就把“锐角三角函数”的定义搞混了，结果写了半天才发现不对劲。后来仔细一看才发现是自己记错了，把“对边比邻边”写成了“邻边比对边”。这种事情发生后就会提醒自己下次要多检查几遍。
书写注意事项：
总结的时候还可以加入一些解题技巧。比如说遇到复杂的题目，可以试着画辅助线，有时候一条简单的辅助线就能把难题变成简单题。当然，这也需要平时多做练习才能熟练掌握。
最后记得把所有的内容归纳一下，看看有没有重复的地方，有的话就合并起来。这样既能节省篇幅，又能确保没有重要的知识点被忽略掉。不过有时候写着写着就会发现，明明记得很清楚的东西，写出来却总觉得少了点什么，这时候就需要静下心来重新审视一下自己的笔记了。
特殊的平行四边形初中数学知识点总结范文【篇3】 1700字
特殊的平行四边形初中数学知识点总结
一、特殊的平行四边形
1.矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形。
（2）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
（3）判定定理：
①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。
2.菱形：
（1）定义 ：邻边相等的平行四边形。
（2）性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（3）判定定理：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③四条边相等的四边形是菱形。
（4）面积：
3.正方形：
（1）定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
（2）性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。 正方形既是矩形，又是菱形。
（3）正方形判定定理：
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形；
④邻边相等的矩形是正方形
⑤有一个角是直角的菱形是正方形；
⑥对角线相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的`特性。
2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。
三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤：
常见考法
（1）利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算；
（2）灵活运用判定定理证明一个四边形（或平行四边形）是菱形、矩形、正方形；
（3）一些折叠问题；
（4）矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以，以此为背景可以设置许多考题。
误区提醒
（1）平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有，这点易出现混淆；
（2）矩形、菱形具有的性质正方形都具有，而正方形具有的性质，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，这点也易出现混淆；
（3）不能正确的理解和运用判定定理进行证明，（如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形）；（3）再利用对角线长度求菱形的面积时，忘记乘；（3）判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。
典型例题正方形abcd中，点o是对角线db的中点，点p是db所在直线上的一个动点，pe⊥bc于e，pf⊥dc于f.
(1)当点p与点o重合时(如图①)，猜测ap与ef的数量及位置关系，并证明你的结论；
(2)当点p在线段db上 (不与点d、o、b重合)时(如图②)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)当点p在db的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.
解析（1）ap=ef，ap⊥ef，理由如下：
连接ac，则ac必过点o，延长fo交ab于m；
∵of⊥cd，oe⊥bc，且四边形abcd是正方形，
∴四边形oecf是正方形，
∴om=of=oe=am，
∵∠mao=∠ofe=45°，∠amo=∠eof=90°，
∴△amo≌△foe，
∴ao=ef，且∠aom=∠ofe=∠foc=45°，即oc⊥ef，
故ap=ef，且ap⊥ef.
（2）题（1）的结论仍然成立，理由如下：
延长ap交bc于n，延长fp交ab于m；
∵pm⊥ab，pe⊥bc，∠mbe=90°，且∠mbp=∠ebp=45°，
∴四边形mbep是正方形，
∴mp=pe，∠amp=∠fpe=90°；
又∵ab-bm=am，bc-be=ec=pf，且ab=bc，bm=be，
∴am=pf，
∴△amp≌△fpe，
∴ap=ef，∠apm=∠fpn=∠pef
∵∠pef ∠pfe=90°，∠fpn=∠pef，
∴∠fpn ∠pfe=90°，即ap⊥ef，
故ap=ef，且ap⊥ef．
（3）题（1）（2）的结论仍然成立；
如右图，延长ab交pf于h，证法与（2）完全相同
篇3书写经验116人觉得有启发
写总结的时候，得先搞清楚总结到底是个什么东西。它不是那种流水账似的记录，也不是单纯的摘抄，而是要把一堆零散的知识点整理出来，让它变得条理清晰，方便自己以后复习或者给别人讲。比如，咱们拿初中数学里的特殊平行四边形来说，挺复杂的，有矩形、菱形、正方形什么的，要是不梳理一下，脑子就跟一团乱麻似的。
先从定义开始，每个特殊平行四边形都有自己的特点，像矩形，四个角都是直角，对边相等。菱形，四条边一样长，对角线互相垂直。正方形就更厉害了，既是矩形又是菱形，四个角都是直角，四条边也一样长。把这些特点都列出来，别漏掉任何一个细节，不然到时候复习起来会抓瞎。
接着就是性质了，每个图形都有独特的性质，比如矩形的对角线相等，而且互相平分。菱形的对角线也互相平分，但它们还把菱形分成了四个全等的小三角形。正方形，对角线除了互相平分外，还互相垂直，长度也一样。这些性质不能光记个大概，得仔细琢磨，不然考试的时候很容易出错。
还有判定方法也得搞明白，这是用来判断一个图形是不是某种特殊平行四边形的关键。比如，如果一个平行四边形有一个角是直角，那它就是矩形；如果它的对角线互相垂直且平分，那就是菱形；要是它既有直角又有相等的边，那就是正方形。这些判定方法要用好，平时做题的时候多试几次，慢慢就能熟练掌握。
不过有时候，写着写着就会发现一些小问题，像是把“矩形的对角线相等”写成了“矩形的边相等”，虽然意思差不太多，但严格来说就不对了。这种事情发生的时候，最好停下来重新检查一遍，确保每一个字都对劲儿。
书写注意事项：
总结的时候还要注意顺序，别上来就一股脑儿地堆砌知识点，这样既不好看也不好理解。最好是先从最基础的概念入手，然后逐步深入到性质和判定方法，这样一层一层递进，就像搭积木一样，每一步都稳扎稳打。
小编友情提醒：
总结完了之后，最好找个同学或者老师帮忙看看，听听他们的意见。有时候自己写的东西，自己看不出来毛病，别人一眼就能看出问题所在。而且听一听别人的看法，也能让自己学到不少新东西，说不定还能发现之前忽略掉的一些细节呢。
中考备考2025：初中数学《整式》知识点总结范文【篇4】 400字
单项式和多项式统称为整式。
1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
3.多项式的排列：
1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
篇4书写经验256人觉得有启发
中考备考____：初中数学《整式》知识点总结怎么写
关于如何写出一份高质量的总结，特别是针对初中数学《整式》这样的学科内容，其实有很多讲究。很多人会纠结于格式和条理，但实际上总结的核心在于内容是否精准、全面。首先得明确总结的目标，是为了复习巩固，还是为了梳理思路？如果是为了复习，那就要侧重知识点的提炼；如果是为了解题技巧，则需要突出方法和步骤。
写总结时，最忌讳的就是贪多求全，那样反而会显得杂乱无章。应该从核心概念入手，逐步展开。比如《整式》，就该围绕“什么是整式”、“整式的运算规则”、“常见类型及应用”这几个方面去组织内容。在描述每个部分时，尽量用简洁的语言概括关键点，避免冗长叙述。有些地方可能需要举例子辅助理解，但不宜过多，否则会冲淡主题。
在具体操作层面，可以先把教材上的定义、公式抄录下来，这一步很重要，因为这是确保总结准确性的基础。接着，结合平时做题的经验，把易混淆的概念进行对比分析，这样能帮助记忆。不过，有时候写作者可能会不小心遗漏某些细节，这很正常，只要不影响整体效果就好。例如在讲解整式加减法时，可能会忘记强调系数相同的重要性，但只要提醒到基本原理就没太大问题。
值得注意的是，总结不是简单的堆砌知识点，而是要体现出一定的逻辑层次。可以尝试将内容分成几个模块，每个模块解决一个主要问题。比如说第一个模块讲定义和性质，第二个模块讲运算规则，第三个模块讲实际应用。这样不仅便于自己查阅，也能让别人更容易接受。
书写注意事项：
总结的语言风格也很关键。对于学生来说，最好采用平实、通俗的方式表达，避免过多专业术语。但如果是在学校内部交流，适当引入一些学术化的表述也未尝不可。毕竟不同场合有不同的需求，灵活性很重要。
小编友情提醒：
写完总结后别忘了检查一遍。这里有个小窍门，就是换一种方式复述一遍，看看是否还能顺畅地表达出来。如果发现某些地方表述不清，就及时修改完善。当然，这个过程中难免会出现一些小差错，只要不影响整体质量就行。毕竟谁都有马虎的时候，只要用心去做，结果总会令人满意的。
初中数学代数知识点分式与二次根式总结范文【篇5】 550字
初中数学代数知识点分式与二次根式总结
1 分式与分式方程
11 指数的扩充
12 分式和分式的基本性质
设f，g是一元或多元多项式，g的次数高于零次，则称f，g之比f/g为分式
分式的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的.数，分数的值不变
13 分式的约分和通分
分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简
如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式
对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分
14 分式的运算
15 分式方程
方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程
2 二次根式
21 根式
在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根
含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式
22 最简二次根式与同类根式
具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数 (2)根号内不含有分母
如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式
23 二次根式的运算
24 无理方程
根号里含有未知数的方程叫做无理方程
篇5书写经验38人觉得有启发
写总结的时候，很多人容易把内容写得像心得一样，这样就偏离了总结的本质。总结应该突出重点，用专业的方式梳理出关键点，而不是单纯地罗列经历或者感受。对于初中数学里的分式与二次根式这类知识点，总结需要条理清晰，最好能结合实际的教学经验。
先说分式，分式的概念和运算规则是学生理解的重点。在教学过程中，我发现有些学生容易混淆分数的基本性质和分式的性质，这可能是由于一开始没有明确区分两者导致的。分式的分子和分母都必须是有意义的整式，这一点在解题时很重要。如果分母为零，那这个分式就无意义了。实际操作中，遇到复杂的分式计算时，化简是最关键的一步。比如遇到像(a b)/(a-b)这样的分式，通常可以通过通分或者约分来简化，但有时也会遇到一些特殊情况，比如分母中含有未知数的情况，这就需要特别小心处理了。
接着看二次根式，这部分内容相对来说比较抽象。记得有一次课堂上，有个学生问我为什么√(a²)=|a|，我当时就提醒他注意绝对值符号的作用。二次根式的性质很多，像根号内不能为负数，开方结果一定是非负数等，这些都是需要反复强调的。在做题时，经常需要用到配方法或者分解因式的方法来处理根号内的表达式，这需要一定的技巧。比如，遇到形如√(x² 2x 1)的问题，可以先把里面的部分整理成完全平方的形式，这样就方便进一步化简了。
除了上述提到的具体内容外，还有一些通用的总结技巧。比如，尽量用图表或者列表的形式来呈现关键公式和定理，这样不仅直观，也便于记忆。另外，总结时不要忘了联系实际应用，毕竟数学知识最终还是要服务于生活中的具体问题。像分式在物理中用于表示速度、电流等概念的比例关系，而二次根式则广泛应用于建筑学和工程计算等领域。通过这样的方式，能让学生意识到这些知识的实际价值，从而提高学习兴趣。
总结不是简单的抄写或者堆砌，它需要结合个人的理解和实践经验。如果只是照搬教材内容，那就失去了总结的意义。而且在写作过程中，要注意语言的严谨性，避免出现模棱两可的说法。例如，有时候会看到有人写“分式可以随便约分”，这种表述显然是有问题的，因为约分是有条件的。还有一次我在批改作业时发现一个学生的总结里出现了“当分母不等于零时，分式才有意义”，这句话虽然基本正确，但如果表述成“只要分母不为零，分式就有意义”就显得不够严密了。
初中数学《整式运算》知识点的总结范文【篇6】 450字
初中数学《整式运算》知识点的总结
1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的.系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
4.幂的运算：
5.整式的乘法：
1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.整式的除法
1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
篇6书写经验190人觉得有启发
在整理《整式运算》这一章节的知识点时，首先要搞清楚概念之间的联系。像单项式、多项式的定义得先弄明白，不然后面的合并同类项就会比较费劲。比如有时候会遇到类似“3x²y 2xy²-xy”的式子，要是不清楚单项式的次数怎么算，就很难下手。
书本上的例题很重要，它们通常会涵盖各种情况。像那种“（a b）²=a² 2ab b²”这样的公式，最好能自己推导一遍。不过有些同学可能会漏掉中间那步“2ab”，这是需要注意的地方。多做一些练习题，尤其是那种需要灵活运用公式的题目，这样考试的时候就不会慌。
老师讲过的解题技巧也得记下来。比如说去括号时要注意正负号的变化，如果括号前面是减号，里面的每一项都要变号。有一次我在做题时就忘了这一步，结果答案完全不对，后来才发现是这个原因。所以平时做题时要养成检查的习惯。
还有一些细节容易忽略，像指数相加的问题。比如“x³·x²=x⁵”，有人可能会想当然地写成“x⁶”。这类问题看似简单，但考试时一紧张就容易出错。还有就是分式的化简，有时候分子分母约分后会漏掉一些条件，特别是当分母为零的情况。
资料书上的总结部分也很有用，可以结合自己的笔记一起看。有时候书上会提到一些特殊情形，像“0乘以任何数都等于0”，这虽然是基本常识，但考试时还是会有人忘记。另外，对于那些复杂的混合运算，最好把步骤写清楚，一步步来，别图快。
小编友情提醒：
记得把错题整理出来，尤其是那些反复错的题目。这样既能加深印象，也能找到自己薄弱的地方。有时候觉得自己掌握了，但真正做题时又搞错了，这种情况很常见。通过不断回顾这些错题，慢慢就能发现自己的问题所在了。
初中数学绝对值知识点总结范文【篇7】 550字
初中数学绝对值知识点总结
知识要领：在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作 |a-b|。
绝对值
几何的意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
代数的意义
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的'绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
应用举例 正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。
任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。
0的绝对值还是0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。
|3|=3 =|-3|
当a≥0时，|a|=a
当a<0时，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3| |2(y—4)|=0，则x=___,y=____。(| | 是绝对值)。
答案:
2(x-1)-3=0 ，且2y-8=0
解得x=5/2 ，且y=4 。
一对相反数的绝对值相等：
例 2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
知识归纳：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ ||”来表示。
篇7书写经验127人觉得有启发
在进行初中数学绝对值的知识点总结时，首先要明确绝对值的概念，这是整个总结的核心。绝对值表示一个数到原点的距离，不管这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负的。在总结时，这一点必须强调清楚，因为它是理解绝对值的基础。
接着，需要列出一些基本的运算规则。例如，两个数相加后的绝对值不一定等于各自绝对值之和，但可以大于等于其中任一绝对值。还有就是绝对值的乘法法则，即两个数的积的绝对值等于各自绝对值的乘积。这些规则在解题过程中非常重要，尤其是一些涉及不等式的题目。
在实际应用中，绝对值还常用于描述误差范围。比如，测量某个物体长度时，如果允许的误差为±0.5cm，那么测量结果的绝对值应在某一范围内。这类例子可以帮助学生更好地理解绝对值的实际意义，而不是仅仅停留在理论层面。
在写总结的时候，有时候会遇到一些小麻烦。比如，有时候为了简洁，可能会省略一些步骤，这可能导致部分读者难以跟上思路。因此，在整理材料时，最好能多考虑一下读者的感受，确保每一步都清晰明了。
书写注意事项：
还有一个需要注意的地方就是单位换算的问题。尤其是在涉及到物理量的计算时，忘记统一单位会导致错误的结果。所以，在处理包含绝对值的实际问题时，务必检查单位是否一致，这虽然是个小细节，却往往决定了最终答案的正确与否。
小编友情提醒：
记得检查一下总结的整体结构。有时候，为了追求条理性，可能会无意间打乱了原本的叙述顺序，这样会让读者感到困惑。所以，在完成初稿后，不妨回头看看是否有需要调整的地方，保证整篇文章既完整又流畅。
2025中考备考：初中数学知识点总结-不等式与不等式组范文【篇8】 400字
一、目标与要求
1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;
3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
二、重点
理解并掌握不等式的性质;
正确运用不等式的性质;
建立方程解决实际问题，会解'ax b=cx d'类型的一元一次方程;
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;
一元一次不等式组的解集和解法。
三、难点
一元一次不等式组解集的理解;
弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;
正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
篇8书写经验160人觉得有启发
在进行初中数学知识点总结时，尤其是针对不等式与不等式组这类内容，需要特别注意逻辑清晰与表达精准。一开始要明确目标，就是将复杂概念简化为易于理解的形式。比如对于不等式的基本性质，可以从最基础的加减乘除入手，强调等号两边同时变化的原则。这里有个小点需要注意，有些同学可能习惯于直接套用公式，而忽视了实际操作中的细节。
接着，关于不等式组的解法，可以通过几个具体的例子来展示步骤。例如，先解出每个单独的不等式，然后找出它们共同的解集。在这个过程中，可能会遇到一些特殊情况，如无解的情况或者解集为空。这里有个地方容易混淆，就是当两个不等式的解集完全相反时，结果并不总是空集，具体情况还得具体分析。
对于初学者来说，画数轴是一种直观的方法，可以帮助他们更好地理解解集范围。不过在绘制数轴时，要注意标清界限点是否包含在内的标记，这一步骤至关重要。有时会因为粗心大意，忘记标注这一点，导致后续判断出错。另外，解不等式组时，记得检查最终答案是否符合题目的限制条件，比如正数解、整数解之类的要求。
复习的时候，还可以结合实际生活中的案例来加深印象。比如说利用不等式解决购物优惠的问题，这样不仅能提高兴趣，还能锻炼应用能力。当然，这里也有一个小技巧，就是尽量选择那些能直接反映不等式特点的例子，而不是太过复杂的场景，否则反而会分散注意力。
小编友情提醒：
多做练习是巩固知识的关键。每次做完题目后，都应当仔细核对答案，看看自己的解题思路是否有偏差。如果发现某些类型的问题总是出错，那就得花更多时间去琢磨其中的规律了。毕竟熟能生巧，只有通过不断实践才能真正掌握不等式与不等式组的精髓。
