中考备考2025：初中数学《圆》知识点总结范文【篇1】1100字
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12.①直线l和⊙o相交d
②直线l和⊙o相切d=r
③直线l和⊙o相离d>r
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离d>r r
②两圆外切d=r r
③两圆相交r-rr)
④两圆内切d=r-r(r>r)⑤两圆内含dr)
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成n(n≥3)：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
27.正三角形面积√3a/4a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29.弧长计算公式：l=n兀r/180
30.扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
31.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r r)
32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
篇1书写经验159人觉得有启发
中考备考____：初中数学《圆》知识点总结怎么写
说到总结，不少同学觉得挺难的，尤其是数学这一科。圆这部分内容，公式多、概念杂，要是总结得不好，复习的时候很容易抓不住重点。其实总结并不复杂，关键是要找到适合自己的方法。
第一步是梳理知识点。把书本上的定义、定理都列出来，比如圆周角等于它所对弧所对圆心角的一半，这个必须清楚。还有垂径定理，垂直于弦的直径平分这条弦及弦所对的弧，这也很重要。不过列的时候别漏了，有时候会不小心把“平分弦”写成“平分弧”，虽然意思差不多，但考试时可不能这样。接着就是把相关的例题找出来，特别是那些常考的类型题，看看它们是怎么运用这些定理的。
第二步是做笔记。把重要的公式抄下来，比如弧长公式l=nπr/180，面积公式s=πr²，这些都得记牢。另外，最好能画个图辅助理解，图一画，很多东西就直观了。不过这里有个小地方要注意，画图的时候千万别把单位标错了，有时候可能把厘米写成米，虽然不影响思路，但计算结果就全错了。
第三步是归纳解题思路。圆的题目往往需要结合多个知识点，像求阴影部分面积，就得用到扇形面积和三角形面积。这时候就要理清思路，先把已知条件整理好，再一步步推导。有的时候可能会写成“先算扇形面积再减去三角形面积”，虽然意思没错，但表述有些啰嗦，不如直接说“用扇形面积减去三角形面积”。
第四步是查漏补缺。做完总结后，不妨回头看看有没有遗漏的地方。有时候总结着总结着，会突然发现某个公式没写全，或者某个重要条件忘了标注。这类问题得及时修正，不然会影响后续复习。
总结的关键在于条理性。要把内容分门别类，比如先讲基本概念，再讲性质定理，最后讲应用题型。不过这里有个小细节需要注意，分类的时候别把“性质定理”写成“性质公式”，虽然大家明白指的是同一个内容，但这样写显得不够严谨。
小编友情提醒：
总结不是一次性的任务，复习过程中得不断调整和完善。每次做题遇到新情况，都要及时补充到总结里。毕竟数学这门学科，知识点之间联系紧密，一个小小的疏忽可能就会导致整个解题思路出错。
初中数学圆的定义重要知识点总结范文【篇2】 600字
初中数学圆的定义重要知识点总结
这一章节为大家带来的圆的定义包括了基础的圆的圆的定义和圆的集合定义。
圆的定义
在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a所形成的图形叫做圆。
固定的端点o叫做圆心。(确定圆的位置)
线段oa叫做半径。(确定圆的大小)
记法：以点o为圆心的圆，记作“⊙o”，读作“圆o”
注意：⑴圆指的是“圆周”而不是“圆面”。是“铁环”，不是“烙饼”。
⑵半径指的是线段，为了方便也把半径的长称为半径。
圆的确定
⑴一个圆心一个半径
⑵圆心、圆上一个一个的已知点
⑶直径
圆的集合定义
⑴角平分线上的点到角两边的距离相等。
到角两边距离相等的点在角的平分线上。
所以：角平分线可以看做是到角的两边距离相等的点的集合。
⑵线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。
到线段的两个端点的距离相等的.点在线段的垂直平分线上。
线段的垂直平分线可以看做是和线段两个端点距离相等的点的集合。
*把一个图形看成是满足某种条件的点的集合，必须符合：
a. 图形上的每一点都满足某个条件，
b. 满足某个条件的每一个点，都在这个图形上。
⑶圆上各点到定点(圆心o)的距离都等于定长(半径r)，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
(圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形)
圆的集合定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
相信参加过竞赛测试的同学们都遇见关于圆的集合定义试题。
篇2书写经验129人觉得有启发
在教学工作中，总结这一块儿是个重点，尤其像数学这种学科，知识点相对固定，但总结起来却需要下一番功夫。像圆这个概念，它在初中数学里属于基础又重要的部分，写总结的时候得从几个方面入手。
先说定义，圆就是一个平面上所有到定点距离相等的点组成的图形。这一步比较关键，因为这是整个总结的核心，如果定义没弄清楚，后面就容易跑偏。接着就是半径和直径，这两个概念经常一起提，半径是从圆心到边上任意一点的距离，而直径则是通过圆心的最长线段，直径等于两个半径。这里有个小地方要注意，有时候在草稿纸上画图的时候，可能因为手滑画得不太准，这时候就得重新调整一下比例，不然影响后续分析。
再来看周长和面积，这两个也是跟圆密不可分的。周长公式是2πr，面积公式是πr²，记住这两个公式很重要。不过在实际做题过程中，有些同学可能会记混，特别是面对选择题的时候，很容易选错答案。所以在复习的时候，最好能多做一些练习题，加深印象。还有弧长和扇形面积，这两个也得掌握好，它们的计算方法分别是l=θ/360×2πr和s=θ/360×πr²，其中θ表示的是角度值。
小编友情提醒：
关于圆的位置关系，比如内切、外切、相交等等，这些都是考试的重点。尤其是相交的情况，涉及到两个圆之间的交点数量判断，这需要结合具体的题目条件来分析。有时候题目会给出一些已知条件，像是两个圆的半径和它们之间的距离，这时候就需要仔细观察，看看能不能直接套用公式得出结果。
总结的时候，不仅要涵盖上述提到的所有内容，还得注意条理清晰，这样不仅方便自己回顾，也让别人更容易理解。要是条理混乱，即使内容再全面，效果也会大打折扣。另外，总结时最好能用自己的话重新组织一遍，而不是照搬课本上的原话，这样才能真正消化吸收知识。
初中数学圆心角的几何知识点总结范文【篇3】 400字
初中数学圆心角的几何知识点总结
初中数学的学科地位很高，一直以来是三大学科之一，影响着物理化学的学习。
圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
推理过程
根据旋转的性质，将∠aob绕圆心o旋转到∠a'ob'的位置时，显然∠aob=∠a'ob'，射线oa与oa'重合，ob与ob'重合，而同圆的半径相等，oa=oa'，ob=ob'，从而点a与a'重合，b与b'重合。
因此，弧ab与弧a'b'重合，ab与a'b'重合。即
弧ab=弧a'b'，ab=a'b'。
则得到上面定理。
同样还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的`弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
所以，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
圆的圆心角知识要领很容易掌握，经常会出现在关于圆的证明题中。
篇3书写经验194人觉得有启发
在撰写关于初中数学中圆心角的几何知识点总结时，需要特别注意一些细节。这类总结不同于心得体会或范文，它更侧重于系统归纳和梳理相关概念与方法。比如，首先要明确圆心角的基本定义，它是从圆心出发的两条半径间夹角。接着，可以探讨圆心角与弧长的关系，这是个重要的知识点，因为两者之间存在一定的比例关系。
再比如，当涉及到圆内接多边形时，就需要提到圆心角和内角的关系。这里可能就会出现一个小问题，有些同学可能会混淆圆心角和圆周角的概念。圆周角是顶点位于圆周上的角，而圆心角则是顶点在圆心的角。这个区别很重要，但有时会因为表述不清而导致理解偏差。
书写注意事项：
在总结过程中，还要关注如何利用已知条件求解具体问题。例如，已知一个圆的半径和某圆心角所对应的弧长，就可以通过公式计算出该圆心角的具体大小。这里需要注意的是，如果公式中的单位不统一，就可能导致结果错误。所以，在应用公式前，确保所有数据都使用了正确的单位，这一点非常关键。
对于一些复杂的题目，如涉及多个圆心角叠加的情况，就需要仔细分析每个角的具体位置及其影响因素。有时候，题目给出的信息可能比较隐晦，这就要求解题者具备较强的观察力和逻辑推理能力。例如，有时候题目会间接提及某个圆心角的补角，这就需要考生能够迅速反应过来，并结合已知条件进行推导。
此外，在总结时，还可以加入一些实用的小技巧。比如，画图可以帮助更好地理解题目意图，特别是在处理涉及角度和长度的问题时。当然，绘图并不是万能的，有时候还需要借助代数方法来辅助解答。因此，掌握多种解题思路是非常必要的。
小编友情提醒：
记得在总结中强调实践的重要性。理论知识固然重要，但只有通过不断的练习才能真正掌握。建议大家多做一些相关的习题，尤其是那些综合性较强的题目，这样不仅能加深对知识点的理解，还能提高解题速度和准确性。
初中数学圆与圆的位置知识点总结范文【篇4】 1750字
关于初中数学圆与圆的位置知识点总结
圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
圆与圆的位置关系
①两圆外离 d﹥r r
②两圆外切 d=r r
③两圆相交 r-r﹤d﹤r r(r﹥r)
④两圆内切 d=r-r(r﹥r)
⑤两圆内含 d﹤r-r(r﹥r)
知识拓展：根据定义，通常用圆规来画圆。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的'。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
关于初中数学圆与圆的位置知识点总结
篇4书写经验146人觉得有启发
初中数学里关于圆与圆的位置关系，其实是个挺有意思的部分。老师在讲的时候通常会提到两种圆心距离和半径的关系，一个是内含，另一个是外切啥的，这都是基本概念。不过要是想写个好总结，得先把公式都理清楚，像d
写总结的时候，得把每个位置关系都对应上图形，这样学生看的时候能直观理解。比如说相交，这里头就有两个交点，对应的条件就是r1-r2
在总结这部分的时候，可以多举例子，像题目里给出圆心坐标和半径，然后让学生判断两者的位置关系。这比单纯背概念有用多了。不过有时候写着写着就容易漏掉一些关键点，像是忘了强调一下当d>r1 r2时，两圆是相离的状态，这种情况没有交点。还有那种特殊情况，比如两圆同心的情况，这里d=0，当然也算一种位置关系。
其实总结不用太复杂，只要能把基本的条件和对应的图形联系起来就行。像内含、外切、相交、内切和相离这几种情况，每种都要配上图示，这样学生在复习的时候就方便多了。而且在写总结的时候，别忘了把那些容易混淆的地方多提几次，不然学生很容易记错。
另外还有一点要注意，就是不要只顾着写理论部分，也要结合实际题目来分析。像有一回我给学生总结的时候，就忘了提一个很基础的问题，就是如何通过代数方法判断两圆的位置关系。其实这很简单，只要把两个圆的标准方程联立起来解方程组就行，但这一步很多学生容易忽略，所以总结的时候最好也提一下。
小编友情提醒：
总结里还可以加入一些小技巧，像如何快速画出两圆的位置关系图，或者是怎样记忆这些条件。不过有时候写着写着就会忘记提醒学生一些实用的小窍门，像是利用数轴来辅助判断圆心距离的方法，这就有点遗憾了。
初中数学圆柱体知识点总结的内容范文【篇5】 2000字
初中数学圆柱体知识点总结的内容
初中数学圆柱体知识点总结
知识要点：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
圆柱体
1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形或正方形。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即：
s侧面积=ch=2πrh
底面周长c=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积 底面积x2=2πr2 ch=2πr(r h)
4.圆柱的体积=底面积x高
即 v=s底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍 6.圆柱体可以用一个平行四边形围成
圆柱的表面积= 圆柱的表面积=侧面积 底面积x2
6.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，体积不变、表面积增加两个直径x高的长方形。
7.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
知识要领总结：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的`方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
篇5书写经验160人觉得有启发
在教学过程中，总结是非常重要的环节。尤其对于初中数学来说，像圆柱体这样的知识点，如果能做好总结，学生理解起来会轻松不少。先说说圆柱体的基本概念，它是由两个平行的圆形底面加上一个曲面围成的空间几何体。讲到这儿，可能会有人问了，那这个曲面是怎么来的？其实呀，就是沿着一个固定的方向移动圆形底面形成的。
接着咱们得搞清楚圆柱体的一些关键参数，像是高、底面积啥的。高的话，就是两个圆形底面之间的垂直距离啦。至于底面积，就是那个圆的面积，πr²，这里r是半径。说到半径，就不得不提直径了，直径等于两倍半径，这在计算的时候也经常用得到。
计算体积的时候，公式是底面积乘以高，也就是v=πr²h。这里需要注意的是，要是题目给出的是直径而不是半径，可别忘了先除以二哦。还有，有时候题目可能会直接给定体积和高，让你求底面积，这时候就得反过来算，用体积除以高，再除以π。
再说说表面积，圆柱体的表面积包括两个底面积和一个侧面积。侧面积的计算方法是底面周长乘以高，也就是2πrh。这里有个地方容易出问题，有些同学可能记混了，以为侧面积就是底面积，这可不行。记住，侧面积是围绕着圆柱一圈的那个部分。
小编友情提醒：
做题的时候一定要仔细审题，看清题目到底是要我们求什么。有时候题目会故意设置一些陷阱，比如说给出的数据单位不一致，这时候就得先把单位统一了再进行计算。另外，多做一些练习题也是很有必要的，通过不断练习，才能真正掌握这些知识点。
初中数学圆的知识点总结的内容范文【篇6】 2050字
初中数学圆的知识点总结的内容
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。那么接下来导师为大家带来的是初中数学知识点总结之圆，请大家认真记忆了。
圆
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应 的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121 ①直线l和⊙o相交 dr
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
依旧为大家带来的是初中数学知识点总结之圆，聪明的同学们都已经熟记了吧。接下来还有更多更全的初中数学知识讯息尽在。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的`一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
篇6书写经验156人觉得有启发
写总结的时候，得知道总结是什么。它不是简单的把事情堆在一起，而是要把重要的东西提炼出来。就拿初中数学里的圆来说，这个知识点特别多，什么圆心、半径、直径、弦、弧、扇形之类的，每个都有自己的定义和性质。要是想写好关于圆的总结，就得先把书本上的内容过一遍，尤其是那些定理公式，比如圆周角定理、垂径定理啥的，都得记清楚。
接着就是整理这些零散的知识点了，这一步很重要。比如，你可以先列出一个提纲，把圆的基本概念放在前面，然后是各种定理的应用，最后是相关的计算方法。这样看起来会比较有条理。不过有时候写着写着就会忘记顺序，比如先写了计算方法，后面又回到定理那里，这就需要回头调整一下了。
写的时候还要注意，不要光抄书上的原话，得用自己的话说出来。像是圆的面积公式s=πr²，可以这么写：“圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。”这样显得更生动一点。不过这里有个小地方要注意，有时候会把“圆周率”写成“圆率”，虽然大家都知道指的是同一个东西，但毕竟不准确，所以写的时候得留心一下。
还有就是举例说明，这个能帮助加深理解。比如讲到弧长公式l=nπr/180°时，可以举个例子：假设一个圆的半径是5厘米，圆心角是60°，那么这条弧的长度就是π乘以5再除以3，结果大概是5.24厘米。通过具体的数字能让抽象的概念变得直观起来。
书写注意事项：
画图也很重要。数学里的总结离不开图形辅助，特别是对于几何部分。像画个圆，标出圆心、半径、直径，再画几条弦和弧，这样能更清楚地看到它们之间的关系。当然，画画这事也不是那么容易的，有时候画出来的线不太直，或者位置有点偏，但这都是正常的，只要大致正确就行。
小编友情提醒：
检查也是必不可少的。写完之后别急着交上去，先看看有没有漏掉重要的内容，比如定理的条件和结论是不是都写全了。还有就是语法，有时候会不小心写错字，比如把“相交”写成“相切”，虽然意思差不太多，但还是会影响表达效果。
