初中数学知识点总结：平行四边形和梯形范文【篇1】1850字
初中数学知识点总结：平行四边形和梯形
各位热爱数学的初中同学们，小编通过认真分析和详细整合，为大家带来了丰富营养的数学知识大餐之初中知识点学习口诀，请同学们认真记忆，做好笔记啦。更多更全的初中知识资讯尽在。
平行四边形的判定：
要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：
移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的`象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
篇1书写经验137人觉得有启发
初中数学知识点总结：平行四边形和梯形怎么写
在学习几何图形时，平行四边形和梯形是两个重要的概念。这两种图形在日常生活中也经常能见到，比如道路两边的护栏、田地的形状等。对于这两个图形的性质和判定方法，掌握起来需要一定的技巧。
先说平行四边形，它的定义是两组对边分别平行的四边形。这看起来简单，但实际运用中要注意的是，如果一个四边形只是其中一组对边平行，那它就不是平行四边形了。在做题时，有时会遇到一些看似平行四边形但实际上不符合条件的情况，这就需要仔细观察。另外，平行四边形的对角线会互相平分，这也是一个重要的性质。在解题过程中，利用这一性质往往能快速找到突破口。
接着看梯形，梯形是指只有一组对边平行的四边形。这里容易混淆的地方在于，很多人可能以为只要有一组对边平行就是梯形，其实不然，另一组对边必须不平行。梯形还分为普通梯形和等腰梯形，等腰梯形的两腰相等，这是它独有的特点。在计算梯形面积时，公式是（上底 下底）×高÷2，这个公式在很多题目中都会用到。
在总结知识点时，不仅要记住定义和性质，还要多做一些相关的练习题。通过练习，才能真正理解这些概念。例如，一个题目给出一个四边形的几个点坐标，要求判断是否为平行四边形或梯形，这就需要结合图形和公式来分析。
有时候，在整理知识点的过程中，可能会遗漏一些细节。比如，在描述平行四边形的性质时，忘了提到对角线互相平分这一点。还有些时候，由于粗心，可能会把梯形的定义写得不太准确，导致别人误解。这些都是需要注意的地方。
初中数学直角三角形的性质知识点总结范文【篇2】 450字
初中数学直角三角形的性质知识点总结
直角三角形知识：顾名思义，有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
直角三角形性质定理
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠bac=90°，则ab ac=bc(勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠bac=90°，则∠b ∠c=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的`中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径r=c/2)。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
射影定理如下：
(1)(ad)=bd·dc。
(2)(ab)=bd·bc。
(3)(ac)=cd·bc。
性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
性质7:1/ab2 1/ac2=1/ad2
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
知识延伸：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
篇2书写经验133人觉得有启发
写总结的时候，很多人会纠结于如何下手。其实总结的目的就是把学到的知识点整理出来，方便以后复习和应用。对于初中数学里的直角三角形，大家应该先搞清楚它的基本定义，然后再逐步扩展到各种性质。
直角三角形的性质可以从边和角两个方面去理解。比如勾股定理，它是最基础的性质之一，说的是在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方之和。这个定理的应用很广泛，无论是解题还是实际测量，都能派上用场。另外还有锐角三角函数的概念，正弦、余弦、正切分别对应的是对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边。这些概念在解决具体问题时都很关键。
除了理论上的东西，实际操作也很重要。做题的时候，首先要明确题目给出的条件是什么，然后根据条件选择合适的公式进行计算。有时候题目可能不会直接告诉你是一个直角三角形，这时就需要通过分析已知条件来推断。如果能熟练运用这些性质，做起题来就会得心应手。
总结时，要注意条理清晰。可以把每个性质单独列出来，附上例子说明。这样不仅便于记忆，也能帮助快速查找需要的信息。不过有时候在写的过程中，可能会因为疏忽漏掉一些细节。例如，有些同学在写正弦定义时会忘记说明是对边和斜边的关系，这就需要仔细检查，确保没有遗漏。
在整理资料的时候，还可以参考一些优秀的参考书或者网上的教学视频。这些资源通常会提供很多实用的例子，有助于加深对知识点的理解。而且不同的讲解方式可能会带来新的启发，帮助找到更适合自己的学习方法。
初中数学一元一次方程知识点总结范文【篇3】 1700字
关于初中数学一元一次方程知识点总结
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700 50x=1800， 2(x 1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的.解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移项法则：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3. 列：根据题意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
6. 答：写出答案(有单位要注明答案)
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1. 和、差、倍、分问题：
增长量=原有量×增长率 现在量=原有量 增长量
(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.
(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
2. 等积变形问题：
(1)“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变;
②原料体积=成品体积.
(2 )常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.
①圆柱体的体积公式 v=底面积×高=s·h=πr2h
②长方体的体积 v=长×宽×高=abc
3. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;
(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
4. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.
十位数可表示为10b a， 百位数可表示为100c 10b a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)
(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n 2或2n—2表示;奇数用2n 1或2n—1表示.
5. 工程问题：
工程问题：工作量=工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
6.行程问题：
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题： 快行距 慢行距=原距
(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度 水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
7. 商品销售问题
(1)商品利润率=商品利润/商品成本×100%
(2)商品销售额=商品销售价×商品销售量
(3)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.有关关系式：商品售价=商品标价×折扣率
(5)商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
8. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金 利息
利息税=利息×税率(20%)
(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%
篇3书写经验191人觉得有启发
写总结的时候，得先弄清楚总结是啥意思。总结就是把学到的东西整理一下，把重要的东西提炼出来。就像学了一元一次方程，那总结就是把那些关键点找出来，比如解法步骤，注意事项之类的。
一元一次方程，解题的时候要注意把未知数放到一边，数字放到另一边。有时候移项的时候容易搞混，比如把x移到右边的时候忘记变号，这就麻烦了。还有就是去括号的时候，括号前要是负号的话，里面的每一项都要变号，这一步要是不仔细，就容易出错。
写总结的时候，最好先列出个提纲。比如说先写概念，再写解法，最后写常见错误。当然，顺序不一定非要这样，也可以从解法开始，再讲概念，最后提错误。不过写的时候脑子里得有个大概思路，不然写着写着就乱套了。
其实总结的关键就在抓住重点。像一元一次方程，重点就是解法，什么移项、合并同类项之类的。还有就是一些特殊情况，比如系数为零的情况，这种时候就得特别注意了。要是忽略了这些特殊情况，总结就写得不全面。
有时候写总结容易忽略细节，比如忘了写单位，或者漏掉了一些小技巧。比如解方程的时候，有时候可以直接看出来答案，不用一步步算，但很多人会忽略这一点。所以写总结的时候，要把这些小技巧也写进去，不然就有点可惜了。
还有就是总结得用自己的话写，不能照搬课本上的内容。照搬的话，写出来的总结就没什么价值了。用自己的话说，不仅能加深理解，还能让自己记得更牢。像一元一次方程，你可以试着用自己的方式解释解法步骤，这样写出来的总结才更有个性。
小编友情提醒：
写完总结别急着收尾，最好找个同学互相检查一下。有时候自己写的时候觉得没问题，但别人一看就能发现漏洞。互相检查的过程也是个学习的机会，说不定能学到新的东西。
初中数学之两角和公式总结范文【篇4】 1300字
初中数学之两角和公式总结
两角和公式
sin(a b)=sinacosb cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb sinasinb
tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)
ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)
以上就是小编为大家带来的三角函数两角和公式，同学对上述的公式熟悉了吧。接下来还有更多更全的初中数学知识点尽在。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的`平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2 b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形：
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
篇4书写经验216人觉得有启发
写总结的时候，得先把相关资料都收集全了，不然很容易漏掉关键点。像数学里的两角和公式，挺重要的，涉及到正弦、余弦啥的，要是没弄明白，后面做题就麻烦了。所以第一步就是把这些基本的概念和定义都搞清楚，不能含糊。
接着就是整理思路了，把每个知识点都列出来，比如说两角和的正弦公式是sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ，这个公式很重要，得多练几道题巩固一下。还有余弦的公式也一样，cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ，这两个公式经常一起用，得琢磨透它们的关系。
写总结的时候，要注意条理清晰，别东一句西一句的，这样别人看了容易迷糊。比如说先说公式是什么，再举例说明怎么应用，最后总结下需要注意的地方。当然，有时候写着写着可能就会跑偏，比如本来想讲例题的，结果又扯到别的地方去了，这就不太好。
书写注意事项：
写总结的时候，最好能结合实际例子，这样更有说服力。像这个两角和公式，就可以找个具体的三角函数题目，把公式套进去算一遍，看看是不是能得出正确答案。要是算错了，那肯定得回去检查下哪一步出了问题。
写总结的时候，字迹得工整，别潦草得让人看不清。有时候写着写着，可能就因为赶时间，字就变得乱七八糟的，这样不仅自己回头复习不方便，别人看了也费劲。而且，写完后最好能多检查几遍，看看有没有遗漏的地方或者写错了的字，这个很关键。
初中数学知识点总结归纳4点范文【篇5】 1250字
初中数学知识点总结归纳4点
知识点总结
一、相交线：
性质：两条直线相交，有且只有一个交点。
二、对顶角、邻补角：
1.对顶角：如图，直线ab和cd相交于点o，∠1与∠2有公共顶点o，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。
2.邻补角：如图，∠1和∠2有一条公共边oc，它们的另一条边oa、ob互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。
3.性质：（1）对顶角相等；（2）互为邻补角的两个角的和等于。
三、有关垂线的概念和性质：
1.概念：如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
说明：垂直是相交的一种特殊情况。
2.点到直线的`距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
说明：垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。
3.平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。
4.性质：（1）互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角；（2）过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线；（3）连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短；（4）平行线间的距离处处相等。
四、同位角、内错角、同旁内角：
如图，直线ab、cd被第三条直线ef所截，构成八个角，简称“三线八角”。
1.同位角：∠1与∠5，∠2与∠6,∠3与∠7，∠4与∠8，它们分别在ab、cd同侧，且在ef同侧。同位角呈“f”形；
2.内错角：∠3与∠5，∠4与∠6，它们分夹在ab、cd之间，同时又各在ef两侧。内错角呈“z”形；
3.同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6，它们分别夹在ab、cd之间，同时又在ef同侧。同旁内角呈“u”形。
说明：（1）同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角；
（2）这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的；
（3）同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向；内错角特征：截线两旁，被截两线段之间；同旁内角特征：截线同旁，被截两线段之间；
（4）两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。
常见考法
（1）对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角，在中考中必有所涉及，一般是综合其它知识一起考查；
（2）垂线段最短的性质在生活中有广泛应用 ，在中考中一般以填空、作图出现，主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。
误区提醒
（1）对顶角、邻补角以及垂线的概念理解有误；
（2）在复杂图形中辨认同位角、内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。
典型例题如图，∠bac=90°，ad⊥bc，则下面的结论中，正确的个数是（ ）个。
①点b到ac的垂线段是线段ab；
②线段ac是点c到ab的垂线段；
③线段ad是点d到bc的垂线段；
④线段bd是点b到ad的垂线段.
a．1 b．2 c．3 d．4
解析③是错误的，其余的均是正确的，故本题选c
篇5书写经验125人觉得有启发
写总结的时候，得把学到的东西理清楚，这样别人看了才明白。比如说初中数学，知识点很多，要归纳好就得下点功夫。先把书本上的内容过一遍，看看哪些是重点，哪些是一般性的内容。重点的东西要详细记录下来，比如代数里的方程怎么解，几何里的定理有哪些，这些都是关键。
有时候，写总结会遇到一些麻烦，特别是那些概念比较复杂的部分。像概率这一块，涉及到事件的概率计算，公式不少，容易搞混。这时就需要多做题，通过题目来巩固理解。题做得多了，脑子里的印象就深刻了，写起来也就顺手些。不过有些时候，可能因为粗心，把该写进去的内容漏掉了，这就得反复检查几遍，确保没遗漏重要的知识点。
还有就是要注意表达的方式，用词要恰当。比如讲到函数图像的性质，不能随便说它怎么变化，得具体指出它的增减区间，这样才够专业。如果词不达意，别人看了会摸不着头脑。另外，总结不是抄书，要把书上的东西用自己的话整理出来，这样才能加深记忆。
另外一点，总结不要太长，抓住主要的就行。有些同学喜欢把什么都写进去，结果篇幅拉得很长，反而让人看不清重点。所以，在写之前要想好哪些是必须写的，哪些可以简略带过。要是觉得某个知识点特别重要，不妨再多花点时间琢磨琢磨，把它说得更透彻些。
初中数学二次函数知识点总结范文【篇6】 1750字
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2 bx c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2 bx c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2 k [抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ，0)和 B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2 bx c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2 bx c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 k，y=ax^2 bx c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2 k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2 k的图象;
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2 k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2 bx c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2 k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2 bx c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2 bx c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2 bx c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2 bx c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2 bx c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2 bx c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2 k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.
篇6书写经验152人觉得有启发
写总结的时候，得先搞清楚总结是什么。总结不是流水账，也不是单纯罗列事情，而是把零散的知识点整理成条理清晰的东西。比如说写初中数学二次函数的总结，就得从基本概念入手，然后逐步深入到公式推导和应用。
首先得把二次函数的基本定义写明白，就是y=ax² bx c这种形式的函数，其中a、b、c是常数，而且a不能等于0。这部分写的时候要注意，别光写个公式就完事了，最好加上解释，比如a决定了抛物线开口方向，正的话开口向上，负的话开口向下。这里可能会有个小问题，就是有些人会忘记提醒大家a不能为0，不然学生可能就会搞混。
接着就是讲顶点坐标和对称轴。顶点坐标是(-b/2a, (4ac-b²)/4a)，这个公式挺重要的，写的时候要确保推导过程清楚，不然学生可能会觉得突兀。对称轴是x=-b/2a，这部分很容易被忽略，记得要单独提出来，不然学生可能不会特别留意。
然后就是根的情况，也就是方程ax² bx c=0的解。这里得提到判别式δ=b²-4ac，当δ大于0时有两个不同的实数根，等于0时有一个重根，小于0时无实数根。这里可能会有点绕，建议多举几个例子，让学生能更好地理解。
最后就是二次函数的实际应用了。这部分可以结合生活中的例子，比如抛物线形状的桥拱、喷泉的水流轨迹之类。这样写能让学生觉得数学其实就在身边，而不是枯燥的理论。
初中数学知识点总结：圆内接正五边形知识点及平面直角坐标系范文【篇7】 1900字
初中数学知识点总结：圆内接正五边形知识点及平面直角坐标系
圆内接正五边形知识点
顾名思义，圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。
圆内接正五边形
圆内接正五边形的定义与性质
圆内接正五边形的每一条边相等(即圆的每一条弦相等)，每个角均为108°，每个角在圆内所对的优弧相等。
圆内接正五边形的尺规作图
(1)以o为圆心，定长r为半径画圆，并作互相垂直的直径mn和 ap. (2)平分半径on，得ok=kn. (3)以 k为圆心，ka为半径画弧与 om交于 h， ah即为正五边形的边长. (4)以ah为弦长，在圆周上截得a、b、c、d、e各点，顺次连接这些点即得正五边形。
正五边形的内角和求法
因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和，所以，3×180°=540°
正五边形的内角求法
据上一条“正五边形的内角和求法”可知道，正五边形的内角和为540°。
往下拓展：因为正五边形的五个角均相等，且五边形的内角和为540°;
所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°
我们学习的圆内接正五边形知识要领虽然不多，但都是重点要点。
平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的`一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
篇7书写经验122人觉得有启发
在进行数学知识点总结时，尤其是针对初中阶段涉及的复杂几何图形如圆内接正五边形以及平面直角坐标系这类内容，需要特别注意条理清晰和重点突出。就拿圆内接正五边形来说，它不仅涉及到几何性质，还跟圆周率π紧密相关。如果单纯罗列公式和定义，学生可能理解起来比较困难。因此，建议先从基本概念入手，比如什么是圆内接正多边形，再逐步深入到具体的计算方法。可以结合实例讲解，例如已知圆半径求正五边形边长，这就要用到三角函数的知识。
对于平面直角坐标系，这是初中数学中另一个重要部分。刚开始接触时，很多同学会觉得抽象难懂。其实，可以从最简单的直线方程开始讲起，通过画图帮助记忆。比如y=kx b的形式，k代表斜率，b则是截距。这里有个小细节需要注意，当直线平行于y轴时，斜率k是没有意义的。另外，关于点的坐标表示，也要强调横坐标和纵坐标的顺序不能颠倒，否则就会导致错误。
做总结的时候，不仅要涵盖理论知识，还要融入一些实用技巧。比如，在解决有关圆内接正五边形的问题时，可以尝试利用对称性简化步骤；而在处理平面直角坐标系问题时，则要学会灵活运用数形结合的方法。这样既能提高解题效率，又能加深对知识点的理解。
当然了，每个学生的接受能力不一样，所以在编写总结材料时最好能考虑到不同层次的需求。对于基础较好的学生，可以适当增加难度较高的题目作为拓展练习；而对于基础薄弱的学生，则应该侧重基础知识的巩固。此外，适当的图表辅助也是很有必要的，它们能够直观地展示复杂的几何关系，使抽象的概念变得更加具体易懂。
初中数学教学年终工作总结范文【篇8】 2150字
为总结经验，寻找差距，弥补不足，使下学期的工作更顺利地开展，现结合本学期教学实际情况对本学期工作做一简要总结。
一、工作回顾
本学年我担任的是二年级(7、8)班的数学教学工作。一学年来，我端正工作态度，爱岗敬业，始终严格要求自己，重视政治学习，积极涌跃参加学校组织的各种形式的学习，通过学习提高思想认识，提高自身的职业道德修养，并服从工作安排。我做到了：
1、加强上课技能，提高教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
2、博采众长。这学期的教学听课活动，让我们数学教师能够有了更多的学习与交流机会，拓宽了上课思路。
3、认真备课。不但备学生，而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。
4、认真批改作业、布置作业，做到精读精练力求每一次练习都收到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改变教学方法，写出教学反思。
5、做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作。另外注意分层教学。在课后为不同层次的学生进行辅导，为避免了一刀切的弊端，同时加大对后进生的辅导力度。并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，让他们意识到学习的重要性和必要性，更体会到数学学习的快乐，看到自己数学学习的进步和体会到成功的喜悦，在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。
二、存在问题及根源
存在问题：
1、思想认识不够，政治学习记笔记敷衍了事。总认为这些理论太过政治化，只要走走形式，不必太过认真。
2、不思进取。对待工作不够主动，积极。只要完成领导交给的任务即可。在工作中遇到难题，不善于思考，对于领导的个别任务，总有拖沓的心理。缺乏上进心。
3、教育教学的新课标理论理解的不够透彻，没有从实质上深入研究，导致教学过程中出现很多困惑。
4、课堂教学的方法过于简单，缺乏新意。传统的教育方法和教学手段仍然窜进课堂，应付考试的应试教育已不适应现代的信息是到的素质教育。
5、对于学生的关爱不够。在教学过程中带着有色眼镜，偏爱优生，歧视差生。为了不影响教学进度，点优生发言的次数偏多，却扼杀可部分学生的学习积极性。
6、对学生的评价方式过于单一。备课不能面向全体学生。没有根据学生的个性特点来评价学生的行为。
7、与家长沟通不够。学校、家庭与社会是不可分割的集体。要使学生能有个性地发展成为德、智、体全面发展的优秀人才，必须与家长及时密切地联系，多交流，多沟通。在这方面的工作还不够主动，未按学校的要求家访。
8、工作作风布不够扎实。没有脚踏实地，总想在工作中找捷径。做事情没有创新精神，对问题不做深层次的分析，思考不够透彻。
9、业务知识不精。现代的社会是知识、信息快速发展的时代，可我却认为有一些业务知识就能适应了，这是错误的想法。
存在问题的原因
1、政治学习不够深刻，没有领悟其中的精华，导致学习政治不认真。
2、任务付出总要回报。思想认识不符合教师职业道德规范。所以在工作中不够踏实，缺乏进取心。
3、缺乏一颗宽容的心。现在的学生难教，学习不主动，又顽皮。家长对教师的工作不积极支持，不理解。让教师工作无法顺利开展，从而越发缺乏耐性。
三、整改措施及努力方向
1、认真学习《教师职业道德规范》、《教师法》，忠诚于党的教育事业，对教育事业尽心尽力，不计名利，积极进取，努力创新，尽心尽责地完成每一项教学任务，不求，但求更好。
2、不断提高自身的精神修养，提高自己的政治素养和专业文化水平。与时俱进，勇于创新，踏实肯干。并加强业务学习，不断充实自己。
3、平等对待每一位学生。在教学过程中不带有色眼镜，偏优生，歧差生。给学生同等的机会，让他们有个性的展现自己。善于发现学生的闪光点，使他们充满自信，在学习上积极主动。
4、改进课堂教学。针对学生的实际情况进行备课，做到面面俱到。让学生在轻松、自主的环境中快乐地学习。
5、加强与家长的沟通。了解每个学生的个性特点，促进每一位学生健康快乐的成长。
6、发扬奉献精神，不计个人得失，在工作中积极主动。
在今后的教育教学中，我将正视自己的不足，给自己施压，并化压力为动力，严格要求自己，努力工作，发扬优点，改进不足，通过课堂教学主渠道去实施，以期为学生今后的发展服务。
篇8书写经验71人觉得有启发
写总结的时候，先得弄清楚总结的对象是什么。比如初中数学教学年终总结，重点就在数学教学这一块儿。这跟其他学科总结肯定不一样，也跟管理类总结完全不同。要是弄混了，那总结就跑偏了。
先把整个学期的教学情况梳理一下。哪些地方做得好，哪些地方还有欠缺，这是基础。别一上来就空谈理论，这样没说服力。比如说某个知识点学生普遍掌握得不错，这个就可以提出来，说明教学方法可能比较有效。但要是某个概念老是讲不明白，这就得反思了，是不是讲解方式有问题？
收集数据很重要。平时的考试成绩、作业完成情况都是有用的参考。不过不能光看分数，还要结合具体案例。比如有个学生以前做应用题总是出错，后来经过专门辅导进步很大，这样的例子能说明问题。当然，收集数据的时候要注意客观公正，别为了凑数字乱改成绩啥的。
接着就是分析原因了。为什么有的学生学得好，有的不行？可能是教材选择的问题，也可能跟老师的授课节奏有关。如果发现某个章节的教学效果不好，就得琢磨是不是教学设计出了问题。有时候换个角度去讲，效果会大不一样。不过这个过程不能太急躁，得慢慢找症结所在。
制定改进措施也很关键。不能光发现问题，还得想办法解决。可以尝试新的教学手段，比如利用多媒体辅助教学，或者组织小组讨论。不过新方法试用前最好先小范围测试一下，看看效果如何。另外，多和其他老师交流也是个好办法，大家集思广益，说不定能找到更好的路子。
总结不能光写问题和改进措施，还得体现个人特色。每个老师都有自己的教学风格，把这些融入到总结里会让总结更有个性。比如有些老师喜欢用幽默的方式调动课堂气氛，这也是一种教学亮点，可以在总结里适当提到。
写总结的时候可能会遇到一些小麻烦。比如有时候想表达的意思一时半会儿找不到合适的词，这时候别急着改，先写下来再说。有时候句子写得有点啰嗦，没关系，回头再修改就行。只要大方向没错，细节上的小瑕疵不影响整体质量。
最后记得把总结整理清楚。不要东一句西一句的，得条理清晰才行。可以按时间顺序写，也可以按问题类型分类写。不管哪种方式，都要确保每一部分都紧扣主题。要是总结写得太散，读者看了容易摸不着头脑。
写总结是个细致活儿，需要耐心和责任心。认真对待这项工作，不仅能提升自己的教学水平，还能为今后的工作积累宝贵的经验。
