初中知识点总结（二）范文【篇1】1450字
二、基本知识、理论：
1、空气的成分：氮气占78%, 氧气占21%, 稀有气体占0.94%,
二氧化碳占0.03%,其它气体与杂质占0.03%
2、主要的空气污染物：no2 、co、so2、h2s、no等物质
3、其它常见气体的化学式：nh3(氨气)、co(一氧化碳)、co2(二氧化碳)、ch4(甲烷)、
so2(二氧化硫)、so3(三氧化硫)、no(一氧化氮)、
no2(二氧化氮)、h2s(硫化氢)、hcl(氯化氢)
4、常见的酸根或离子：so42-(硫酸根)、no3-(硝酸根)、co32-(碳酸根)、clo3-(氯酸)、
mno4-(高锰酸根)、mno42-(锰酸根)、po43-(磷酸根)、cl-(氯离子)、
hco3-(碳酸氢根)、hso4-(硫酸氢根)、hpo42-(磷酸氢根)、
h2po4-(磷酸二氢根)、oh-(氢氧根)、hs-(硫氢根)、s2-(硫离子)、
nh4 (铵根或铵离子)、k (钾离子)、ca2 (钙离子)、na (钠离子)、
mg2 (镁离子)、al3 (铝离子)、zn2 (锌离子)、fe2 (亚铁离子)、
fe3 (铁离子)、cu2 (铜离子)、ag (银离子)、ba2 (钡离子)
各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：课本p80
一价钾钠氢和银，二价钙镁钡和锌;
一二铜汞二三铁，三价铝来四价硅。(氧-2，氯化物中的氯为 -1，氟-1，溴为-1)
(单质中，元素的化合价为0 ;在化合物里，各元素的化合价的代数和为0)
5、化学式和化合价：
(1)化学式的意义：①宏观意义：a.表示一种物质;
b.表示该物质的元素组成;
②微观意义：a.表示该物质的一个分子;
b.表示该物质的分子构成;
③量的意义：a.表示物质的一个分子中各原子个数比;
b.表示组成物质的各元素质量比。
(2)单质化学式的读写
①直接用元素符号表示的：a.金属单质。如：钾k 铜cu 银ag 等;
b.固态非金属。如：碳c 硫s 磷p 等
c.稀有气体。如：氦(气)he 氖(气)ne 氩(气)ar等
②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。
如：每个氧气分子是由2个氧原子构成，则氧气的化学式为o2
双原子分子单质化学式：o2(氧气)、n2(氮气) 、h2(氢气)
f2(氟气)、cl2(氯气)、br2(液态溴)
多原子分子单质化学式：臭氧o3等
(3)化合物化学式的读写：先读的后写，后写的先读
①两种元素组成的化合物：读成“某化某”，如：mgo(氧化镁)、nacl(氯化钠)
②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”，如：kmno4(高锰酸钾)、k2mno4(锰酸钾)
mgso4(硫酸镁)、caco3(碳酸钙)
(4)根据化学式判断元素化合价，根据元素化合价写出化合物的化学式：
①判断元素化合价的依据是：化合物中正负化合价代数和为零。
②根据元素化合价写化学式的步骤：
a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价;
b.看元素化合价是否有约数，并约成最简比;
c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。
6核外电子排布：1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)
排布规律：①每层最多排2n2个电子(n表示层数)
②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)
③先排满内层再排外层
注：元素的化学性质取决于最外层电子数
金属元素 原子的最外层电子数< 4，易失电子，化学性质活泼。
非金属元素 原子的最外层电子数≥ 4，易得电子，化学性质活泼。
稀有气体元素 原子的最外层有8个电子(he有2个)，结构稳定，性质稳定。
7、书写化学方程式的原则：①以客观事实为依据; ②遵循质量守恒定律
书写化学方程式的步骤：“写”、“配”、“注”“等”。
8、酸碱度的表示方法——ph值
说明：(1)ph值=7，溶液呈中性;ph值<7，溶液呈酸性;ph值>7，溶液呈碱性。
(2)ph值越接近0，酸性越强;ph值越接近14，碱性越强;ph值越接近7，溶液的酸、碱性就越弱，越接近中性。
9、金属活动性顺序表：
(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)
说明：(1)越左金属活动性就越强，左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来
(2)排在氢左边的金属，可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。
篇1书写经验123人觉得有启发
写总结的时候，得先把相关的材料都准备好，这个很关键。要是材料没选好，那后面再怎么写也写不好。像是数学这一块儿，概念、公式还有例题，这些都得好好整理一下。整理的时候，要把重要的部分圈出来，这样看起来会方便很多。
接着就是分类了，不同的知识点得归到一起。比如说物理，力学、电学什么的，它们各自都有自己的体系，不能混着写。要是混在一起，不仅自己看着乱，别人看了也会懵。不过有时候分类的时候，可能会漏掉一些小的知识点，这就需要多检查几遍。
写的时候，语言要简练，不能啰嗦。像语文里的修辞手法，比喻、拟人啥的，直接点明就行，不用绕圈子。要是写得太复杂，反而会让读者搞不清楚重点在哪。不过偶尔会遇到一些比较拗口的句子，这时候就需要改一改措辞，让它更容易理解。
引用例子也很重要，尤其是文科类的，例子能帮你说明问题。历史事件，文学作品，这些都可以拿来用。不过有时候找的例子可能不太贴合实际情况，这就需要换一个更合适的。而且在引用的时候，最好能用自己的话稍微解释一下，这样能让读者更好地理解。
最后就是检查了，看看有没有错别字，标点符号有没有用对。有时候打字快了，可能会漏掉一个字，或者把逗号写成句号。这类小问题虽然不大，但会影响阅读体验。另外，格式也要注意，标题、正文啥的都要排好，不然看起来就显得很乱。
初中几何知识点总结范文【篇2】 4000字
初中几何知识点总结
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a b=c
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a b=c，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的`对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a b)÷2s=l×h
83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),那么
(a c … m)/(b d … n)=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线l和⊙o相交d﹤r
②直线l和⊙o相切d=r
③直线l和⊙o相离d﹥r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d﹥r r②两圆外切d=r r
③两圆相交r-r﹤d﹤r r(r﹥r)
④两圆内切d=r-r(r﹥r)⑤两圆内含d﹤r-r(r﹥r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式：l=n∏r/180
145扇形面积公式：s扇形=n∏r/360=lr/2
146内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r r)
今天的内容就介绍到这里了。
篇2书写经验216人觉得有启发
写总结的时候，得知道总结是什么东西。它不是简单的罗列，也不是随便的堆砌，而是一种提炼的过程。把学到的东西、经历的事情，用自己的理解整理出来，这样才叫总结。要是照搬照抄，那就不叫总结了。
先确定个范围，比如说初中几何这一块，得先把学过的公式、定理什么的过一遍。像平行线的性质，内错角相等、同位角相等之类的，这些都是基础。还有三角形的全等判定，sss、sas、asa这些，也得搞清楚。要是连这些基本的概念都没弄明白，后面写总结肯定费劲。
接着就是分类归纳，把相关的知识点归到一起。像关于圆的部分，可以分为圆的基本性质、弦与弧的关系、圆周角和圆心角的关系等等。每个类别下面再细分，这样看起来会清晰一点。不过有时候写着写着，可能会把某个概念的名称给记混，比如把“垂径定理”写成“垂直平分线定理”，其实意思差不太多，但仔细看还是能发现问题。
写的过程中，最好结合实际的例子。比如讲到相似三角形的时候，可以举个生活中的例子，像影子的长度和物体高度的关系。这样不仅有助于加深理解，还能让总结显得更有说服力。不过要是举例的时候没注意细节，比如忘记标注单位，那就容易出问题。当然，这种情况偶尔发生也是正常的。
书写注意事项：
总结里可以加入一些个人的理解。毕竟每个人的学习方法不一样，对知识的感受也会有所不同。比如，有人觉得几何最难的就是辅助线的添加，每次做题都得绞尽脑汁想半天。其实这也没什么，多练几次就熟练了，就像刚开始学骑自行车一样，摔几跤就能学会。
小编友情提醒：
写完之后别急着提交，最好能找个时间重新看看。有时候写着写着，会遗漏掉一些重要的点，或者顺序有点乱。检查的时候如果发现有表述不清楚的地方，就赶紧修改一下。不过要注意，不要改得太频繁，不然反而容易搞混。
初中数学轴对称的几何知识点总结范文【篇3】 650字
初中数学轴对称的几何知识点总结
我们的天安门为了美观，对称就显的美观漂亮，飞机的两翼的对称为了保持平衡。
轴对称
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symetric)，并且对称轴用点画线表示;这时，我们也说这个图形与这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰梯形等。
举例
有的.轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意线段，有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
性质
1.对称轴是一条直线。
2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
6.图形对称。
定理及其逆定理 定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。
篇3书写经验214人觉得有启发
在进行初中数学几何知识点总结的时候，需要先把教材上的概念整理出来，这一步很关键。比如说轴对称这部分，它涉及到对称轴、对称点这些基本概念，还有图形关于某条直线对称后的一些性质。把这些基础知识理清楚了，才能往下走。
接下来就是结合例题去加深理解。这里有个小技巧，就是选一些典型的题目来做，最好是那种既包含基础又有点难度的。通过解题的过程，你会发现有些地方可能没完全搞明白，这时候就需要回头看看书本，或者查阅相关资料。记得别光顾着做题，做完之后要花时间去分析为什么这样做是对的，这样有助于形成完整的知识体系。
还有一个需要注意的地方，就是在写总结的时候，最好能用自己的话来描述。比如讲到轴对称的性质时，不要只是照搬书上的定义，试着用自己的方式表达出来。这样不仅能加深记忆，还能帮助别人更好地理解你的思路。
有时候会遇到这样的情况，当你觉得某个知识点已经掌握得很牢固了，结果一动手写总结才发现还有很多细节没有考虑到。这就提醒我们，即使觉得自己掌握了，也还是要多检查几遍。尤其是涉及到图形变换这类问题，稍微漏掉一个条件就可能导致整个解答出错。
书写注意事项：
在整理知识点的过程中，可以尝试把相关的公式列出来。对于轴对称来说，可能会涉及到一些计算对称点坐标的公式，这些都是需要熟记并且灵活运用的。不过有时候可能会因为手忙脚乱而记错顺序，所以平时练习的时候就要养成良好的习惯，确保每次使用的都是正确的公式。
最后要说的是，总结不是一蹴而就的事情，可能需要反复修改和完善。在这个过程中，可能会发现新的问题，也可能对原有的理解产生新的认识。所以不要急于求成，慢慢来，一步步地完善自己的总结。
初中数学圆柱体知识点总结的内容范文【篇4】 2000字
初中数学圆柱体知识点总结的内容
初中数学圆柱体知识点总结
知识要点：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
圆柱体
1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形或正方形。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即：
s侧面积=ch=2πrh
底面周长c=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积 底面积x2=2πr2 ch=2πr(r h)
4.圆柱的体积=底面积x高
即 v=s底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍 6.圆柱体可以用一个平行四边形围成
圆柱的表面积= 圆柱的表面积=侧面积 底面积x2
6.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，体积不变、表面积增加两个直径x高的长方形。
7.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。
知识要领总结：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的空间叫做圆柱体。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的`方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
篇4书写经验160人觉得有启发
在教学过程中，总结是非常重要的环节。尤其对于初中数学来说，像圆柱体这样的知识点，如果能做好总结，学生理解起来会轻松不少。先说说圆柱体的基本概念，它是由两个平行的圆形底面加上一个曲面围成的空间几何体。讲到这儿，可能会有人问了，那这个曲面是怎么来的？其实呀，就是沿着一个固定的方向移动圆形底面形成的。
接着咱们得搞清楚圆柱体的一些关键参数，像是高、底面积啥的。高的话，就是两个圆形底面之间的垂直距离啦。至于底面积，就是那个圆的面积，πr²，这里r是半径。说到半径，就不得不提直径了，直径等于两倍半径，这在计算的时候也经常用得到。
计算体积的时候，公式是底面积乘以高，也就是v=πr²h。这里需要注意的是，要是题目给出的是直径而不是半径，可别忘了先除以二哦。还有，有时候题目可能会直接给定体积和高，让你求底面积，这时候就得反过来算，用体积除以高，再除以π。
再说说表面积，圆柱体的表面积包括两个底面积和一个侧面积。侧面积的计算方法是底面周长乘以高，也就是2πrh。这里有个地方容易出问题，有些同学可能记混了，以为侧面积就是底面积，这可不行。记住，侧面积是围绕着圆柱一圈的那个部分。
小编友情提醒：
做题的时候一定要仔细审题，看清题目到底是要我们求什么。有时候题目会故意设置一些陷阱，比如说给出的数据单位不一致，这时候就得先把单位统一了再进行计算。另外，多做一些练习题也是很有必要的，通过不断练习，才能真正掌握这些知识点。
初中数学部分知识点总结范文【篇5】 1200字
初中数学部分知识点总结
1、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n 1=-(b-a)2n 1(a-b)2n=(b-a)2n
2、平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：
①在同一平面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
3、平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
4、点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
5、因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的.形式。
6、因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式
分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
篇5书写经验180人觉得有启发
写总结的时候，得先把材料看透，这一步很重要。材料要是没弄明白，总结就写不好。比如说初中数学的知识点，你得知道每个章节的重点是什么，那些公式啊、定理，都是关键。不然的话，东拼西凑，写出来的总结就乱七八糟。
接着就是提炼核心内容了，把重要的东西挑出来。像二次函数这部分，重点就是图像的开口方向、顶点坐标还有对称轴。这些东西得在总结里体现出来，不能漏掉。当然，有时候写着写着就容易跑题，写着写着就把一些无关紧要的小细节写进去了，这就不太好。
再然后就是组织语言了，得让别人一看就懂。比如平行线那块儿，可以用几句话概括一下平行线的性质，再举个例子说明怎么用它解题。这里要注意的是，有时候词序颠倒一下，表达的意思可能就不那么清晰了，所以写的时候得仔细检查。
小编友情提醒：
检查是少不了的。看看有没有错别字，标点符号是不是都用对了。有时候粗心大意，一个小小的标点错误就会让人理解起来费劲。另外，有时候为了省事，会把一些复杂的句子缩得很短，结果意思表达得不清楚，这也是需要注意的地方。
其实写总结挺考验人的，既要全面又要简练。有时候写多了反而让人抓不住重点，所以得把握好度。要是觉得太复杂，不妨先列个提纲，把想说的都写下来，然后再慢慢整理。
初中一年级数学知识点总结（上学期）范文【篇6】 2550字
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数， a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 ? a b=0 ? a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a b=b a ;(2)加法的结合律：(a b) c=a (b c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a (-b).
10 有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b c)=ab ac .
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章 整式的加减
一.知识框架
二.知识概念
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章 一元一次方程
一.知识框架
二.知识概念
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式： ax b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题： 距离=速度·时间 ;
(2)工程问题： 工作量=工效·工时 ;
(3)比率问题： 部分=全体·比率 ;
(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度 水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ;
(6)周长、面积、体积问题：c圆=2πr，s圆=πr2，c长方形=2(a b)，s长方形=ab， c正方形=4a，
s正方形=a2，s环形=π(r2-r2),v长方体=abc ，v正方体=a3，v圆柱=πr2h ，v圆锥= πr2h.
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
篇6书写经验202人觉得有启发
初中一年级数学知识点总结（上学期）该怎么写？其实总结，说到底就是把自己学过的知识重新梳理一遍，看看哪些地方掌握得好，哪些地方还有疑问。比如说学了整数加减法，就要想想什么时候进位，什么时候退位，这些都是关键点。
记得有一次，我在复习的时候，发现有些同学总是搞混正负数的概念。正数就不用说了，大家都明白，可是一到负数就糊涂了。其实，负数就是比零小的数，生活中也有例子，比如银行账户透支了，那就是个负数。如果在总结这部分的时候，就把生活里的例子也写进去，这样更容易记住。
还有一次，我教学生解方程，发现他们老是记不住移项的原则。我就告诉他们，移项的时候，得变号，就像天平一样，两边的东西换了位置，重量就得调整。当然了，有时候总结的时候，如果能画个简单的图示，比如数轴什么的，那效果会更好。不过，有时候手边没有纸笔，只能靠脑子想，这时候就得靠平时多练了。
分数运算也是个难点，特别是通分和约分，很多学生一到考试就搞混。其实通分是为了让分母一样，方便计算，而约分则是为了让分数变得更简单。如果总结这部分内容，最好能把步骤写清楚，比如先找最小公倍数，然后再进行计算。
几何部分也不可忽视，尤其是直线和平面的关系。有时候，题目问的是两条直线平行还是相交，这就需要仔细观察图示。要是总结这部分内容，可以把常见的图形都画出来，比如平行四边形、三角形之类的，这样印象会更深。
不等式的初中数学知识点总结范文【篇7】 1100字
不等式的初中数学知识点总结
不等式
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>;”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)
“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )(其中不等号也可以为<，≥，>; 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
整式不等式
是不等式两边都是整式 ( 未知数不在分母上 )
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-x>;0
同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的.不等式.
不等式的最基本性质
①如果x>;y，那么yy;(对称性)
②如果x>;y，y>;z;那么x>;z;(传递性)
③如果x>;y，而z为任意实数或整式，那么x z>;y z;(加法原则)
④ 如果x>;y，z>;0，那么xz>;yz;如果x>;y，z<0，那么xz
⑤如果x>;y，z>;0，那么x÷z>;y÷z;如果x>;y，z<0，那么x÷z
⑥如果x>;y，m>;n，那么x m>;y n;(充分不必要条件)
⑦如果x>;y>;0，m>;n>;0，那么xm>;yn;
⑧如果x>;y>;0，那么x的n次幂>;y的n次幂(n为正数)
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。
解不等式的原理
主要的有：
①不等式f(x)< g(x)与不等式 g(x)>;f(x)同解。
②如果不等式f(x) < g(x)的定义域被解析式h( x )的定义域所包含，那么不等式 f(x)
③如果不等式f(x)0，那么不等式f(x)h(x)g(x)同解。
④不等式f(x)g(x)>;0与不等式同解;不等式f(x)g(x)<0与不等式同解。
注意事项
1.符号：
不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。
2.确定解集：
比两个值都大，就比大的还大;
比两个值都小，就比小的还小;
比大的大，比小的小，无解;
比小的大，比大的小，有解在中间。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
3.另外，也可以在数轴上确定解集：
把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
4.不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)
5.不等式两边相乘或相除，同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)
知识要领总结：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)。
篇7书写经验134人觉得有启发
写总结这事，说起来挺简单的，可真要想写出点门道来，还得花点心思。尤其是像不等式这种初中数学的知识点，范围广、概念多，要是没个头绪，写出来的总结就可能东拼西凑不成体系。
一开始得弄清楚不等式的基本定义，这可是重中之重。像什么大于号、小于号之类的符号，还有那些解法步骤，都得一条条列清楚。不过，很多人在写的时候容易忽略一些细节，比如在列出解集的时候，忘记检查括号有没有漏掉。这一步很重要，因为括号一丢，整个解集的意思就变了味儿。
接下来就是要把不等式的性质给拎出来。像什么同向相加、同向相乘这些性质，得结合例题来说，这样能加深理解。不过这里有个小地方容易出错，就是有些人在写性质的时候，会把“两边同时乘以负数”这个情况忘掉。其实，这个情况特别重要，因为它直接影响到不等号的方向要不要变。
说到例题，这是总结里必不可少的一部分。通过具体例子来说明理论知识，能让读者更容易接受。不过写例题的时候也得注意，不能光想着套公式，还要分析题目背后的实际意义。比如，一个关于商品价格的不等式，除了列出解法，最好还能解释下为什么会有这样的限制条件。
总结里最好能提到一些易混淆的地方。像不等式和方程的区别，有些人总是搞混。不等式强调的是范围，而方程则是找具体的值。这中间的区别得讲明白，不然读者看了半天还是一头雾水。
小编友情提醒：
总结不能只顾着理论部分，实践也很关键。可以给读者留几个练习题，让他们动手试试。不过，出题的时候要注意难度适中，太难了会让读者失去兴趣，太简单又体现不出总结的价值。还有，答案部分最好附上详细的解析，不然读者做错了也不知道错在哪。
初中数学部分知识点总结概括范文【篇8】 1250字
初中数学部分知识点总结概括
1、初中数学重要概念：同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：
①被开方数的因数是整数，因式是整式;
②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
2、平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：
①在同一平面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
3、平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
4、点的坐标的`性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
5、因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
6、因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
篇8书写经验130人觉得有启发
写总结的时候，得先弄清楚总结的对象是什么。像初中数学这部分，知识点挺多的，得把重要的东西挑出来。比如，代数里头有方程，几何那边有三角形，还有概率统计啥的。这些东西都得拎出来，不然写起来就乱了套。
写的时候，不能光顾着抄书本上的定义，得用自己的话说一遍。比如，方程解法，不能只写个公式，得讲讲为啥这么解，步骤是怎么来的。这样写出来的东西才算是总结，而不是照搬教材。
再就是，每个部分最好能举个小例子。像讲三角形内角和定理的时候，可以画个图，标出角度啥的，这样别人看的时候也容易懂。不过有时候写着写着会忘了加单位，比如角度没写°，这就会让人有点懵。
总结里头得有点自己的理解。不是说非得搞什么创新，但至少得让看的人觉得你是明白的。比如说讲概率的时候，除了公式，还可以提一下生活中哪些地方会用到。要是不小心漏掉这个环节，就显得总结太干巴了。
书写注意事项：
写总结别太长，该简练的地方就得简练。像讲函数图像的时候，没必要把所有的性质都写进去，挑几个关键的就行。有时候写着写着就忍不住想多写点，结果重点反而不突出了。
小编友情提醒：
写完之后最好能找个同学或者老师看看。他们提的意见很重要，可能你觉得没问题的地方，他们一眼就能看出毛病。当然，有时候写作者自己检查不出来，因为写得太熟了，眼睛一扫就过去了。
