初中几何知识点总结范文【篇1】4000字
初中几何知识点总结
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a b=c
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a b=c，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的`对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a b)÷2s=l×h
83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),那么
(a c … m)/(b d … n)=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线l和⊙o相交d﹤r
②直线l和⊙o相切d=r
③直线l和⊙o相离d﹥r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d﹥r r②两圆外切d=r r
③两圆相交r-r﹤d﹤r r(r﹥r)
④两圆内切d=r-r(r﹥r)⑤两圆内含d﹤r-r(r﹥r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式：l=n∏r/180
145扇形面积公式：s扇形=n∏r/360=lr/2
146内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r r)
今天的内容就介绍到这里了。
篇1书写经验217人觉得有启发
写总结的时候，得知道总结是什么东西。它不是简单的罗列，也不是随便的堆砌，而是一种提炼的过程。把学到的东西、经历的事情，用自己的理解整理出来，这样才叫总结。要是照搬照抄，那就不叫总结了。
先确定个范围，比如说初中几何这一块，得先把学过的公式、定理什么的过一遍。像平行线的性质，内错角相等、同位角相等之类的，这些都是基础。还有三角形的全等判定，sss、sas、asa这些，也得搞清楚。要是连这些基本的概念都没弄明白，后面写总结肯定费劲。
接着就是分类归纳，把相关的知识点归到一起。像关于圆的部分，可以分为圆的基本性质、弦与弧的关系、圆周角和圆心角的关系等等。每个类别下面再细分，这样看起来会清晰一点。不过有时候写着写着，可能会把某个概念的名称给记混，比如把“垂径定理”写成“垂直平分线定理”，其实意思差不太多，但仔细看还是能发现问题。
写的过程中，最好结合实际的例子。比如讲到相似三角形的时候，可以举个生活中的例子，像影子的长度和物体高度的关系。这样不仅有助于加深理解，还能让总结显得更有说服力。不过要是举例的时候没注意细节，比如忘记标注单位，那就容易出问题。当然，这种情况偶尔发生也是正常的。
书写注意事项：
总结里可以加入一些个人的理解。毕竟每个人的学习方法不一样，对知识的感受也会有所不同。比如，有人觉得几何最难的就是辅助线的添加，每次做题都得绞尽脑汁想半天。其实这也没什么，多练几次就熟练了，就像刚开始学骑自行车一样，摔几跤就能学会。
小编友情提醒：
写完之后别急着提交，最好能找个时间重新看看。有时候写着写着，会遗漏掉一些重要的点，或者顺序有点乱。检查的时候如果发现有表述不清楚的地方，就赶紧修改一下。不过要注意，不要改得太频繁，不然反而容易搞混。
初中几何知识点的总结范文【篇2】 650字
关于初中几何知识点的总结
三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：
1、三视图间的位置关系
俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、视图之间的对应关系
如下图所示。归纳如下：
（1）、每个视图所反映的形体尺寸情况
主视图反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。
俯视图反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
左视图反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
（2）、视图之间的关系
根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，有：
主、俯视图中相应投影(整体或局部)的长度相等，并且对正；
主、左视图中相应投影(整体或局部)的高度相等，并且平齐；
俯、左视图中相应投影(整体或局部)的宽度相等。
这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等”规律，需要牢固掌握。
3、形体与视图的方位关系
任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。
主视图反映了形体的上、下和左、右方位关系；
俯视图反映了形体的左、右和前、后方位关系；
左视图反映了形体的上、下和前、后位置关系。
比较形体与视图，可以看出：
（1）主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致；
（2）俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的`下方反映的是形体的前方；
（3）左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方
篇2书写经验61人觉得有启发
写总结的时候，得搞清楚到底是为了什么。比如总结初中几何，那就要从概念、公式还有定理入手，这些是基础。概念这部分，不能光抄书上的定义，得用自己的话说一遍，这样能加深理解。比如说平行线的概念，不是说直接写“在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线”，而是可以换个说法，“如果两条直线无论怎么延长都不会交叉，就称它们为平行线”。这种方式既简单又实用。
公式这一块儿，就得一个一个列出来，最好还能附带一些例子。像勾股定理，a² b²=c²，大家都熟，但要是能举个例子，比如直角三角形的两条边分别是3和4，那么斜边就是5，这样别人看的时候就容易明白。不过这里有个小地方要注意，就是公式里的字母要统一，别一会儿用a一会儿用x，不然会让人觉得乱。
至于定理，像相似三角形的判定条件，就得详细点写。不能只说“对应角相等，对应边成比例”，还得补充说这是怎么来的，比如通过测量或者画图验证得出的结果。这个过程很重要，因为只有明白了为什么，才能记得牢。当然，这里有个地方可能不太好处理，就是有些定理的证明比较复杂，这时候就可以简略一下，但不能省略太多，否则会让人觉得不够完整。
还有一个需要注意的地方，就是总结的时候不能太随意。比如提到某个图形的时候，最好能配个图，这样直观一些。像圆周角定理，说什么同弧所对的圆周角相等，要是能画个图，标出圆心和几个关键点，那理解起来就方便多了。不过有时候可能手头没有绘图工具，只能靠想象，这就需要多练习了。
小编友情提醒：
总结完了之后，可以自己检查一下，看看有没有漏掉重要的部分。比如在总结过程中，可能会突然想起之前忘了提的某个小点，这时就得赶紧补上。另外，写完之后最好能让别人看看，听听他们的意见，因为有时候自己写的东西可能有盲区，别人一眼就能看出来。
初中数学轴对称的几何知识点总结范文【篇3】 650字
初中数学轴对称的几何知识点总结
我们的天安门为了美观，对称就显的美观漂亮，飞机的两翼的对称为了保持平衡。
轴对称
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symetric)，并且对称轴用点画线表示;这时，我们也说这个图形与这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰梯形等。
举例
有的.轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意线段，有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
性质
1.对称轴是一条直线。
2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
6.图形对称。
定理及其逆定理 定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。
篇3书写经验214人觉得有启发
在进行初中数学几何知识点总结的时候，需要先把教材上的概念整理出来，这一步很关键。比如说轴对称这部分，它涉及到对称轴、对称点这些基本概念，还有图形关于某条直线对称后的一些性质。把这些基础知识理清楚了，才能往下走。
接下来就是结合例题去加深理解。这里有个小技巧，就是选一些典型的题目来做，最好是那种既包含基础又有点难度的。通过解题的过程，你会发现有些地方可能没完全搞明白，这时候就需要回头看看书本，或者查阅相关资料。记得别光顾着做题，做完之后要花时间去分析为什么这样做是对的，这样有助于形成完整的知识体系。
还有一个需要注意的地方，就是在写总结的时候，最好能用自己的话来描述。比如讲到轴对称的性质时，不要只是照搬书上的定义，试着用自己的方式表达出来。这样不仅能加深记忆，还能帮助别人更好地理解你的思路。
有时候会遇到这样的情况，当你觉得某个知识点已经掌握得很牢固了，结果一动手写总结才发现还有很多细节没有考虑到。这就提醒我们，即使觉得自己掌握了，也还是要多检查几遍。尤其是涉及到图形变换这类问题，稍微漏掉一个条件就可能导致整个解答出错。
书写注意事项：
在整理知识点的过程中，可以尝试把相关的公式列出来。对于轴对称来说，可能会涉及到一些计算对称点坐标的公式，这些都是需要熟记并且灵活运用的。不过有时候可能会因为手忙脚乱而记错顺序，所以平时练习的时候就要养成良好的习惯，确保每次使用的都是正确的公式。
最后要说的是，总结不是一蹴而就的事情，可能需要反复修改和完善。在这个过程中，可能会发现新的问题，也可能对原有的理解产生新的认识。所以不要急于求成，慢慢来，一步步地完善自己的总结。
2025初中奥数几何公式定理总结范文【篇4】 350字
一、
两圆外离 d﹥r r
两圆外切 d=r r
两圆相交 r-r﹤d﹤r r(r﹥r)
两圆内切 d=r-r(r﹥r)
两圆内含d﹤r-r(r﹥r)
二、
相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
三、
把圆分成n(n≥3)：
依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
四、
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
五、
正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
正三角形面积√3a/4 a表示边长
如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
六、
弧长计算公式：l=n∏r/180
扇形面积公式：s扇形=n∏r/360=lr/2
内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r r)
篇4书写经验189人觉得有启发
总结是一种重要的技能，尤其是在学习数学的时候，比如初中奥数里的几何部分。几何公式和定理特别多，要是没个好办法整理，很容易搞混。其实总结可以从几个方面入手，先把相关的知识点列出来，这样看起来就一目了然。比如三角形的内角和定理，还有平行线的性质，都得记清楚。然后试着把这些定理和公式分类，按类型归纳，像是角度关系、面积计算之类的。
不过有时候在整理的时候，可能因为太想快点完成，就会漏掉一些细节。像我有一次整理的时候，就忘记把勾股定理和它的逆定理放在一起，结果后面复习的时候就有点麻烦。所以最好能多检查几遍，确保没有遗漏。
书写注意事项：
总结的时候还可以加上一些例子，这样更有助于理解。比如，讲到圆的周长公式c=πd时，可以举个具体的例子，假设直径是10厘米，那么周长就是31.4厘米。这样的方式能让抽象的概念变得具体。
总结并不是写完就完事了，平时也要经常拿出来看看，温故而知新。有时候写着写着，会发现自己对某些定理的理解更深了，这说明总结还是很有必要的。不过有些时候，为了赶时间，可能会忽略掉一些细节，比如在写圆锥体积公式v=1/3πr²h时，忘记写单位，只写了数字，这样就很不严谨。
总结最重要的是条理性，每个知识点都要清晰明了。如果觉得手写太麻烦，也可以用电脑整理，不过打印出来的版本最好检查一下有没有打错字的情况。毕竟有时候敲键盘也会出错，像我把“等腰三角形”打成了“等腰三形”，虽然不影响理解，但还是不太妥当。
初中数学三角形的几何公理知识点总结范文【篇5】 1000字
初中数学三角形的几何公理知识点总结
三角形三角形具有稳定性，在现实生活中有着非常多的体现，比如衣服架的底座等。
三角形
15 定理 三角形任意两边的和大于第三边
16 推论 三角形任意两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
25 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的'两个直角三角形全等
26 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
27 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
28 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
29 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
30 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
31 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
32 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
33 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
34 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
35 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
36 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
37 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
38 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
39 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
40 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
41 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
42 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
43逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
44勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2 b^2=c^2
45勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2 b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
三角形的内容又包括了好几类，比如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
篇5书写经验111人觉得有启发
在整理初中数学三角形相关的几何公理知识点时，首先要明确一点，那就是这类总结不同于那些随意堆砌知识点的流水账。一个好的总结需要将零散的知识点整合起来，形成一个有机的整体。比如，关于三角形内角和定理，大家都知道它等于180°，但这背后其实包含着很多推导的过程。如果只是简单地写下这个结论，那就失去了总结的意义。
接着说说三角形全等判定条件，这可是考试中的常客。记得有一次，我辅导学生复习这部分内容，发现他们总是记不住sss、sas这些缩写代表什么。后来我试着用生活中的例子帮助理解，比如用三根木棍拼接成不同的形状，这样就能直观感受到为什么两边及其夹角相等能确定一个三角形了。当然，这里有个小提醒，就是有些同学可能在记忆的时候会搞混顺序，比如把“边边角”当成“角边边”。
书写注意事项：
关于三角形的高线、中线和角平分线，它们各自有着独特的性质。高线是从顶点向对边作垂线，而中线则是连接顶点与对边中点的线段。这两者很容易混淆，尤其是在画图的时候。有一次我在课堂上讲解时，就看到有学生把高线画成了中线，结果整个图形看起来就不对劲了。所以，平时练习的时候，最好多动手画几次，加深印象。
再来说说勾股定理的应用吧。这可是解决直角三角形问题的一大利器。不过，使用时得注意前提条件，那就是必须是直角三角形才行。有时候，题目给出的数据看似符合勾股定理的形式，但实际上并不是直角三角形，这就需要仔细检查了。还有，有些题目会故意设置陷阱，比如给出的数据刚好满足a² b²=c²，但实际上并没有明确指出是直角三角形，这就考验学生的审题能力了。
小编友情提醒：
关于三角形的面积公式，也有不少需要注意的地方。除了最基本的底乘高除以二之外，还有海伦公式之类的高级方法。对于初学者而言，掌握基础公式就够了，但随着学习的深入，还是要逐步接触更多样化的解题方式。毕竟，数学，就是不断探索和尝试的过程。
初中数学圆心角的几何知识点总结范文【篇6】 400字
初中数学圆心角的几何知识点总结
初中数学的学科地位很高，一直以来是三大学科之一，影响着物理化学的学习。
圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
推理过程
根据旋转的性质，将∠aob绕圆心o旋转到∠a'ob'的位置时，显然∠aob=∠a'ob'，射线oa与oa'重合，ob与ob'重合，而同圆的半径相等，oa=oa'，ob=ob'，从而点a与a'重合，b与b'重合。
因此，弧ab与弧a'b'重合，ab与a'b'重合。即
弧ab=弧a'b'，ab=a'b'。
则得到上面定理。
同样还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的`弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
所以，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
圆的圆心角知识要领很容易掌握，经常会出现在关于圆的证明题中。
篇6书写经验194人觉得有启发
在撰写关于初中数学中圆心角的几何知识点总结时，需要特别注意一些细节。这类总结不同于心得体会或范文，它更侧重于系统归纳和梳理相关概念与方法。比如，首先要明确圆心角的基本定义，它是从圆心出发的两条半径间夹角。接着，可以探讨圆心角与弧长的关系，这是个重要的知识点，因为两者之间存在一定的比例关系。
再比如，当涉及到圆内接多边形时，就需要提到圆心角和内角的关系。这里可能就会出现一个小问题，有些同学可能会混淆圆心角和圆周角的概念。圆周角是顶点位于圆周上的角，而圆心角则是顶点在圆心的角。这个区别很重要，但有时会因为表述不清而导致理解偏差。
书写注意事项：
在总结过程中，还要关注如何利用已知条件求解具体问题。例如，已知一个圆的半径和某圆心角所对应的弧长，就可以通过公式计算出该圆心角的具体大小。这里需要注意的是，如果公式中的单位不统一，就可能导致结果错误。所以，在应用公式前，确保所有数据都使用了正确的单位，这一点非常关键。
对于一些复杂的题目，如涉及多个圆心角叠加的情况，就需要仔细分析每个角的具体位置及其影响因素。有时候，题目给出的信息可能比较隐晦，这就要求解题者具备较强的观察力和逻辑推理能力。例如，有时候题目会间接提及某个圆心角的补角，这就需要考生能够迅速反应过来，并结合已知条件进行推导。
此外，在总结时，还可以加入一些实用的小技巧。比如，画图可以帮助更好地理解题目意图，特别是在处理涉及角度和长度的问题时。当然，绘图并不是万能的，有时候还需要借助代数方法来辅助解答。因此，掌握多种解题思路是非常必要的。
小编友情提醒：
记得在总结中强调实践的重要性。理论知识固然重要，但只有通过不断的练习才能真正掌握。建议大家多做一些相关的习题，尤其是那些综合性较强的题目，这样不仅能加深对知识点的理解，还能提高解题速度和准确性。
初中奥数几何常用辅助线作法总结2025范文【篇7】 500字
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添?把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线加一倍。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
等积式子比例换，寻找相似很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，弦高公式是关键。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内切圆，内角平分线梦园。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线
篇7书写经验189人觉得有启发
在初中阶段，奥数几何题目常会涉及一些复杂的图形和条件，这时候掌握辅助线的作法就显得尤为重要。辅助线可以帮助我们将复杂的问题分解为简单的部分，从而更容易找到解题的突破口。这里结合多年教学经验和学生反馈，谈谈如何写出一份高质量的几何辅助线作法总结。
首先，明确总结的目的很重要。写总结不是为了罗列知识点，而是为了让读者能够快速理解并运用。因此，开头应该简明扼要地指出总结的核心内容是什么，比如“本总结主要介绍几种常见几何图形中辅助线的作法”。接着，就可以进入具体的操作步骤了。这部分需要详细描述每种辅助线的具体位置、画法以及作用。例如，对于三角形内角平分线的作法，可以提到“从顶点向对边引一条直线，这条直线需与两边成相等的角度”。这样的描述能让读者直观地了解作法。
在描述过程中，要特别注意结合实例来讲解。比如，当遇到平行四边形时，可以举例说明如何通过添加对角线将其分成两个全等三角形。这样不仅能加深理解，还能帮助记忆。同时，也可以分享一些技巧，如“如果题目给出的是梯形，尝试连接两条腰的中点，这往往能构造出平行线”。
需要注意的是，在写作时，语言表达要清晰准确，但也不要过于追求完美。有时候，适当的口语化反而能让文章更亲切易懂。例如，“在做这类题目的时候，大家不妨多试几次，说不定就能找到那条关键的辅助线。”这样的表述既传递了实用的信息，又不会让读者感到压力。
书写注意事项：
总结中还可以加入一些个人的经验之谈。比如，有些学生可能习惯于死记硬背各种定理和公式，但其实理解背后的原理才是关键。所以，可以建议读者“试着去思考为什么这条辅助线这么画，它到底解决了什么问题？”通过这种方式，不仅能提高解题效率，也能培养逻辑思维能力。
写总结的过程中也难免会出现一些小瑕疵。比如，有时为了强调某个重点，可能会重复提到类似的内容；或者是由于时间紧迫，某些细节没有交代得足够清楚。这些都是正常的，不必过于苛责自己。毕竟，总结的目的在于实用，而不是追求绝对的完美。
小编友情提醒：
记得检查一遍全文，确保所有的内容都紧密围绕主题展开。如果有条件的话，可以让同事或者朋友帮忙审阅一下，听听他们的意见。毕竟，别人的意见往往能带来新的视角，有助于进一步完善总结。
初中几何重要知识点总结范文【篇8】 4050字
初中几何重要知识点总结
今天小编为大家整理了有关初中几何总结：初中几何重要知识点总结的相关内容，以供大家阅读！
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a b=c
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a b=c，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360
49四边形的外角和等于360
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）180
51推论任意多边的外角和等于360
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（ab）2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=（a b）2 s=lh
83（1）比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc
如果ad=bc，那么a：b=c：d
84（2）合比性质如果a/b=c/d，那么（ab）/b=（cd）/d
85（3）等比性质如果a/b=c/d=…=m/n（b d … n0），那么
（a c … m）/（b d … n）=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（asa）
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（sss）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的`外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线l和⊙o相交d﹤r
②直线l和⊙o相切d=r
③直线l和⊙o相离d﹥r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d﹥r r②两圆外切d=r r
③两圆相交r—r﹤d﹤r r（r﹥r）
④两圆内切d=r—r（r﹥r）⑤两圆内含d﹤r—r（r﹥r）
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n（n3）：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n—2）180/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积3a/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n—2）180/n=360化为（n—2）（k—2）=4
144弧长计算公式：l=nr/180
145扇形面积公式：s扇形=nr/360=lr/2
146内公切线长=d—（r—r）外公切线长=d—（r r
今天的内容就介绍到这里了。
篇8书写经验201人觉得有启发
写总结的时候，关键是要把重点内容提炼出来，这样别人看的时候能一目了然。比如初中几何这一块，概念和公式是最基础的，得先把这些东西弄明白。像平行线、三角形全等、相似这样的基本概念，还有勾股定理、面积公式之类的东西，都是需要掌握的。写的时候要把每个部分的关键点列出来，最好能配上图示，这样直观一些。
说到图示，画图很重要，有时候光靠文字描述学生可能理解起来会费劲。比如说讲到圆的时候，就要画个圆，标上半径直径之类的，再把相关的性质写上去，什么圆周角等于圆心角的一半之类的，都得说清楚。而且，有些题目可能涉及到辅助线，这地方也得讲明白，不然学生做题的时候就抓瞎了。
再就是定理证明这部分，像平行四边形判定定理、垂径定理这些，都需要详细推导一遍。写的时候别光写结论，中间的过程得交代清楚，特别是那些关键步骤，比如为什么要这么做，道理在哪，都要写明白。要是省略掉这些，读者就摸不着头脑了。
还有就是习题练习部分，总结的时候可以选一些典型的例题，把解题思路写出来。比如遇到求阴影面积这类问题，先把已知条件罗列出来，再一步步分析怎么处理，最后得出答案。这种过程写清楚了，对学生的帮助才大。不过有时候写着写着会发现思路有点乱，这时候就需要停下来重新梳理一下，把逻辑关系调整清楚再继续写。
书写注意事项：
总结里还可以加入一些易混淆的知识点对比，比如三角形全等和相似的区别，或者是角平分线和中线的不同之处。这些地方如果不注意很容易搞混，所以得特别强调一下。还有就是单位换算的问题，有时候学生做题老是忘记单位，导致结果出错，这也得提醒一下。
