初中数学知识点总结-三角函数范文【篇1】2300字
初中数学知识点总结-三角函数
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
推导公式：
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1 cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1 sinα=(sinα/2 cosα/2)^2
其他：
sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n]=0
cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) …… cos[α 2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2
tanatanbtan(a b) tana tanb-tan(a b)=0
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐标系xoy中，从点o引出一条射线op，设旋转角为θ，设op=r，p点的坐标为(x，y)有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
正弦(sin):角α的对边比上斜边
余弦(cos):角α的邻边比上斜边
正切(tan):角α的对边比上邻边
余切(cot):角α的邻边比上对边
正割(sec):角α的斜边比上邻边
余割(csc):角α的斜边比上对边
锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sina=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosa=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tana=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cota=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;seca=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。csca=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
平方关系：
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
锐角三角函数公式
两角和与差的三角函数：
sin(a b) = sinacosb cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ?
cos(a b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb sinasinb
tan(a b) = (tana tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1 tanatanb)
cot(a b) = (cotacotb-1)/(cotb cota)
cot(a-b) = (cotacotb 1)/(cotb-cota)
三角和的三角函数：
sin(α β γ)=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α β γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
辅助角公式：
asinα bcosα=(a^2 b^2)^(1/2)sin(α t)，其中
sint=b/(a^2 b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2 b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα bcosα=(a^2 b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1 cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))
三角函数万能公式
万能公式
(1)(sinα)^2 (cosα)^2=1
(2)1 (tanα)^2=(secα)^2
(3)1 (cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tana tanb tanc=tanatanbtanc
证:
a b=π-c
tan(a b)=tan(π-c)
(tana tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1 tanπtanc)
整理可得
tana tanb tanc=tanatanbtanc
得证
同样可以得证,当x y z=nπ(n∈z)时,该关系式也成立
由tana tanb tanc=tanatanbtanc可得出以下结论
(5)cotacotb cotacotc cotbcotc=1
(6)cot(a/2) cot(b/2) cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)
(7)(cosa)^2 (cosb)^2 (cosc)^2=1-2cosacosbcosc
(8)(sina)^2 (sinb)^2 (sinc)^2=2 2cosacosbcosc
万能公式为：
设tan(a/2)=t
sina=2t/(1 t^2) (a≠2kπ π，k∈z)
tana=2t/(1-t^2) (a≠2kπ π，k∈z)
cosa=(1-t^2)/(1 t^2) (a≠2kπ π，且a≠kπ (π/2) k∈z)
就是说sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的.时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
三角函数关系
倒数关系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系
sin^2(α) cos^2(α)=1
1 tan^2(α)=sec^2(α)
1 cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以'上弦、中切、下割;左正、右余、中间1'的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ
tan(α β)=(tanα tanβ )/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα ·tanβ)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
tan(1/2*α)=(sin α)/(1 cos α)=(1-cos α)/sin α
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1 cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1 cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1 cosα
万能公式
sinα=2tan(α/2)/(1 tan^2(α/2))
cosα=(1-tan^2(α/2))/(1 tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
诱导公式
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ α)=sinα k∈z
cos(2kπ α)=cosα k∈z
tan(2kπ α)=tanα k∈z
cot(2kπ α)=cotα k∈z
公式二： 设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π α)=-sinα
cos(π α)=-cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
篇1书写经验212人觉得有启发
初中数学知识点总结-三角函数怎么写
三角函数这章节的知识点，不少同学会觉得头大，特别是那些概念和公式。其实，要是能掌握方法，归纳起来并不难。比如说正弦、余弦和正切这三个基本概念，它们的关系就挺关键的。正弦等于对边比斜边，余弦是对邻边比斜边，而正切就是对边比邻边。这些定义得记牢，考试的时候用得上。
在解题过程中，经常会遇到角度换算的问题。角度一般有两种表示方式，一种是度，另一种是弧度。这两种单位换算时要注意精度，不然结果会偏差。比如把π/4换成度数，就得乘以180/π，结果是45°。这里有个小细节，有时候会忘记带上π这个单位，就直接写成45，这样就有点不严谨了。
三角恒等式也是重点之一，像sin²θ cos²θ=1这样的公式，用起来很方便。不过有时候套用公式时，容易忽略特殊情况。比如θ=0的时候，sinθ=0，cosθ=1，这时候如果直接代入公式计算，可能就忽略了这个特殊情况。这种疏忽虽然不大，但还是需要注意。
还有就是三角函数图像的理解，正弦函数是波浪形的，周期为2π，余弦函数也差不多，只是起点不一样。正切函数就不一样了，它是周期性的间断函数，每隔π就会出现一条竖直渐近线。画图的时候要特别注意这一点，不然图像就画错了。
解三角形的问题也很常见，尤其是已知两边一角或者两角一边的情况。这个时候需要用到正弦定理和余弦定理。正弦定理是a/sina=b/sinb=c/sinc，余弦定理是c²=a² b²-2abcosc。用这两个定理解题时，顺序很重要，先确定哪个角对应的边最长，这样才能保证计算的准确性。
在做题的时候，有时会遇到一些复杂的情况，需要灵活运用公式。比如在解决实际问题时，可能会涉及到多个三角函数的组合。这时就需要先把复杂的表达式化简，然后再一步步计算。有时候化简的过程比较繁琐，容易出错，所以最好多检查几遍。
初中数学三角函数知识点总结归纳范文【篇2】 400字
初中数学三角函数知识点总结归纳
三角函数解题思路
很多人都认为成绩是用大量的题堆出来的，其实不然，要想提高成绩，我们还需要对所学的知识点进行总结。我们要对它格外重视。解题思想方法有转化思想、数形结合思想、函数思想、方程思想法。全文
锐角三角函数定义
锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sina=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosa=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tana=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cota=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;seca=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。csca=c/a
互余角的`三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系：
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
篇2书写经验268人觉得有启发
写总结的时候，很多人会想当然地认为只要把学到的东西都罗列出来就好，其实不然。总结，关键是要抓住重点，把那些零散的知识点梳理得条理分明。比如说初中数学里的三角函数，这一块儿的内容，概念多、公式杂，要是不讲究方法，很容易搞混。一开始可以试着从定义开始，先搞清楚什么是正弦、余弦、正切，这些是基础，就像建房子的地基一样重要。
接着就是公式了，这部分特别需要记忆，而且得记牢。像sin²α cos²α=1这样的恒等式，还有两角和差公式什么的，都是考试里的常客。如果觉得单纯背公式太枯燥，不妨结合实际题目来练练手，这样印象会更深一些。当然，除了公式，还有一些特殊角度的值也要熟记于心，比如30°、45°、60°对应的正弦、余弦和正切值，这些在解题时能省不少力气。
做总结的时候，有时候会因为粗心把某些细节给忽略了。就拿三角函数图像来说，它的周期性、单调性啥的，这些都是容易被忽视的地方。写总结的时候，最好能把每个部分都仔细过一遍，确保没有遗漏掉重要的内容。再就是，如果有机会的话，可以找些例题来做做，看看自己对这些知识点掌握得怎么样。有时候光靠理论理解还不够，动手实践一下，效果会更好。
书写注意事项：
总结，字迹清晰也很关键。如果字迹潦草，别人看了可能一头雾水。所以写的时候，尽量保持卷面整洁，把每个步骤都写清楚。要是觉得手写太麻烦，也可以用电脑打出来，不过这样的话，排版就要注意了，段落分明一点，别弄得乱七八糟的。
2025中考备考：初中数学知识点总结-三角函数范文【篇3】 2250字
锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sina=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosa=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tana=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cota=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;seca=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。csca=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
平方关系：
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
锐角三角函数公式
两角和与差的三角函数：
sin(a b) = sinacosb cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ?
cos(a b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb sinasinb
tan(a b) = (tana tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1 tanatanb)
cot(a b) = (cotacotb-1)/(cotb cota)
cot(a-b) = (cotacotb 1)/(cotb-cota)
三角和的三角函数：
sin(α β γ)=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α β γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
辅助角公式：
asinα bcosα=(a^2 b^2)^(1/2)sin(α t)，其中
sint=b/(a^2 b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2 b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα bcosα=(a^2 b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1 cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
推导公式：
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1 cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1 sinα=(sinα/2 cosα/2)^2
其他：
sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n]=0
cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) …… cos[α 2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2
tanatanbtan(a b) tana tanb-tan(a b)=0
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐标系xoy中，从点o引出一条射线op，设旋转角为θ，设op=r，p点的坐标为(x，y)有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
正弦(sin):角α的对边比上斜边
余弦(cos):角α的邻边比上斜边
正切(tan):角α的对边比上邻边
余切(cot):角α的邻边比上对边
正割(sec):角α的斜边比上邻边
余割(csc):角α的斜边比上对边
三角函数万能公式
万能公式
(1)(sinα)^2 (cosα)^2=1
(2)1 (tanα)^2=(secα)^2
(3)1 (cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tana tanb tanc=tanatanbtanc
证:
a b=π-c
tan(a b)=tan(π-c)
(tana tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1 tanπtanc)
整理可得
tana tanb tanc=tanatanbtanc
得证
同样可以得证,当x y z=nπ(n∈z)时,该关系式也成立
由tana tanb tanc=tanatanbtanc可得出以下结论
(5)cotacotb cotacotc cotbcotc=1
(6)cot(a/2) cot(b/2) cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)
(7)(cosa)^2 (cosb)^2 (cosc)^2=1-2cosacosbcosc
(8)(sina)^2 (sinb)^2 (sinc)^2=2 2cosacosbcosc
万能公式为：
设tan(a/2)=t
sina=2t/(1 t^2) (a≠2kπ π，k∈z)
tana=2t/(1-t^2) (a≠2kπ π，k∈z)
cosa=(1-t^2)/(1 t^2) (a≠2kπ π，且a≠kπ (π/2) k∈z)
就是说sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
三角函数关系
倒数关系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系
sin^2(α) cos^2(α)=1
1 tan^2(α)=sec^2(α)
1 cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以'上弦、中切、下割;左正、右余、中间1'的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ
tan(α β)=(tanα tanβ )/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα ·tanβ)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
tan(1/2*α)=(sin α)/(1 cos α)=(1-cos α)/sin α
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1 cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1 cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1 cosα
万能公式
sinα=2tan(α/2)/(1 tan^2(α/2))
cosα=(1-tan^2(α/2))/(1 tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
诱导公式
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ α)=sinα k∈z
cos(2kπ α)=cosα k∈z
tan(2kπ α)=tanα k∈z
cot(2kπ α)=cotα k∈z
公式二： 设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π α)=-sinα
cos(π α)=-cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
篇3书写经验128人觉得有启发
在准备____年的中考复习时，很多同学对三角函数这部分内容感到头疼，觉得公式太多记不住，做题时总是模模糊糊。其实，三角函数并不像大家想得那么复杂，只要掌握方法，总结起来并不难。
首先，把基本概念搞清楚很重要。比如正弦、余弦、正切这些定义，它们分别表示什么，是怎么来的，最好能画个图帮助理解。书本上的例题一定要仔细看，里面包含了最基本的解题思路。比如那个sin²θ cos²θ=1的公式，不是随便编出来的，而是从单位圆推导出来的，如果没弄明白这一点，以后遇到相关题目就容易迷糊。
其次，就是多做练习了。刚开始做的时候可能速度慢，错误率高，这很正常。关键是要总结出错的原因，是公式记错了，还是计算出了问题。每次做完一套题目后，不妨花点时间回顾一下，看看哪些地方还可以优化。比如我有一次做题时，把tanθ算成了sinθ/cosθ，结果答案差了一大截，后来才发现是抄错数字了。
书写注意事项：
记忆公式的方法也值得研究一下。有些人喜欢死记硬背，有些人则通过理解来记住。我个人觉得理解更重要一些。比如说诱导公式，它之所以能成立是有道理的，掌握了背后的原理，就不容易忘掉。当然，有时候为了快速解题，也需要熟记一些常用的数值，像π/6对应的sin值是多少之类。
还有就是考试的时候要注意审题。有时候题目给出的是角度制，有时候是弧度制，稍不留神就会搞混。比如有一回考卷上问的是弧度制下的最大值，但我条件反射地用角度制去算了，白白丢了不少分。所以平时做题时就要养成习惯，看清题目要求。
小编友情提醒：
关于三角函数的应用题，建议大家平时多留意生活中的例子。比如测量高度、计算距离之类的场景，都可能用到三角函数的知识。这样不仅能让学习变得有趣，也能加深对知识点的理解。毕竟理论联系实际，才是学好数学的关键。
其实总结的过程也是梳理思路的过程，当你能够把零散的知识点串联起来时，你会发现三角函数并没有想象中那么可怕。
初中数学三角函数公式总结范文【篇4】 450字
初中数学三角函数公式总结
三角形中的恒等式是我们经常在考试中遇到的题型，具体的公式内容如下：
三角形与三角函数
1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的`角的正弦的比相等，即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 。（其中r为外接圆的半径）
2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosb b cosc
3、第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2 c^2—2bc·cosa
4、正切定理（napier比拟）：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a—b）/（a b）=tan[（a—b）/2]/tan[（a b）/2]=tan[（a—b）/2]/cot（c/2）
5、三角形中的恒等式：
对于任意非直角三角形中，如三角形abc，总有tana tanb tanc=tanatanbtanc
证明：
已知（a b）=（π—c）
所以tan（a b）=tan（π—c）
则（tana tanb）/（1—tanatanb）=（tanπ—tanc）/（1 tanπtanc）
整理可得
tana tanb tanc=tanatanbtanc
类似地，我们同样也可以求证：当α β γ=nπ（n∈z）时，总有tanα tanβ tanγ=tanαtanβtanγ
篇4书写经验196人觉得有启发
在写初中数学三角函数公式总结的时候，得弄清楚哪些东西该放进去，哪些东西又可以省略掉。有些公式看起来挺复杂，但其实它们之间是有联系的，这就需要好好整理一下了。比如正弦、余弦这些基本概念，还有它们之间的转换关系，这些都是必须掌握的基础。有时候为了方便记忆，可以把公式写在一张纸上，随身带着，这样复习起来会轻松不少。
写总结的时候，不能只盯着一个方向去写，得从多角度出发。像三角函数的定义域、值域这类基础知识，得确保没有遗漏。如果能结合一些例题，把公式应用的过程也展示出来，那效果就会更好。毕竟光记住公式还不够，还得知道怎么用才行。这里有个小提醒，有些公式推导过程可能比较繁琐，但只要抓住核心部分，简明扼要地写出来就行。
书写注意事项：
写总结的时候，字迹工整很重要，不然自己看的时候都费劲。有时候写着写着就容易写错别字，比如把“tan”写成“tan”，这其实没什么大问题，但要是频繁出现，就会影响阅读体验了。还有就是标点符号的问题，有时候逗号和句号的位置不对，句子读起来就很拗口。
总结里最好还能提到一些常见的错误，这样别人看了就能避免踩坑。比如说在计算角度的时候，有些人可能会忘记单位，把弧度当成角度，或者反过来。这种情况一旦发生，结果肯定不对。所以总结的时候，不妨专门提一提这些细节，让大家少走弯路。
最后一点，总结不是单纯的抄写公式，而是要把自己的理解融入进去。可以试着用自己的话把公式的意思说出来，这样既加深了印象，也便于和其他知识点联系起来。要是实在觉得难以下笔，那就多看看教材，参考别人的总结，慢慢摸索出适合自己的方法。
初中数学三角函数值公式总结范文【篇5】 1250字
关于初中数学三角函数值公式总结
初中数学三角函数值公式表（2）
接着上一章节的内容，接下来为大家带来的是三角函数值图表第二部分。
三角函数值图表
温馨提示：上面的表格内容是三角函数值图表第二部分，老师希望大家可以记忆了。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形
平行四边形的`性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2 b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
篇5书写经验170人觉得有启发
写总结的时候，得搞清楚总结的目的是什么，是为了回顾某个阶段的工作成果，还是为了梳理某一领域的知识点。就拿初中数学里的三角函数值公式来说，这类总结得把公式列出来，还得配上一些例子，这样别人看了才好理解。
像正弦、余弦、正切这些基本概念，每个都得有对应的公式，而且要注明适用范围。比如说sinθ=对边/斜边，cosθ=邻边/斜边，tanθ=对边/邻边，这些都是最基本的。不过有时候公式多了容易搞混，所以最好在旁边做个注释，提醒自己别弄错了。
还有就是要把重点放在应用上，比如在直角三角形里如何利用这些公式解决问题。可以举个例子，已知一个角的大小和一条边的长度，求另一条边的长度。这需要先把已知条件代入公式，然后再计算，最后得出结果。
书写注意事项：
总结的时候最好能结合自己的学习体会，但不是说写成心得。要是能联系实际，比如在做题过程中遇到的问题，是怎么克服的，这样的总结会更有说服力。当然了，写的时候要注意语言表达，别写得太啰嗦，该简洁的地方就得简洁。
有时候写着写着会发现自己漏掉了重要的东西，这时候就要回头检查一下，看看是不是把关键步骤给省略了。还有，写总结的时候不能光顾着抄书上的内容，得有自己的理解和分析，这样才能真正掌握这些知识点。
其实总结归根到底就是把学到的东西整理出来，让别人也能明白。要是能用简单的语言把复杂的事情说清楚，那这份总结就算是成功了。
初中数学三角函数值诱导公式总结范文【篇6】 1450字
初中数学三角函数值诱导公式总结
初中数学π α的三角函数值诱导公式
三角函数的诱导公式二所表示的是，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
公式二
设α为任意角：对于x轴负半轴为起点轴而言
弧度制下的角的表示：
sin(π α)=-sinα
cos(π α)=-cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
sec(π α)=-secα
csc(π α)=-cscα
角度制下的角的表示：
sin(180° α)=-sinα
cos(180° α)=-cosα
tan(180° α)=tanα
cot(180° α)=cotα
sec(180° α)=-secα
csc(180° α)=-cscα
看过上面的公式，我们就知道了其实π α的三角函数值与α的三角函数值可以轻松地转化。
初中数学正方形定理公式
关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。
初中数学平行四边形定理公式
同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的`更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2 b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
以上对三角形定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。
篇6书写经验247人觉得有启发
初中数学三角函数值诱导公式总结怎么写
写总结的时候，得先搞清楚总结是什么。总结不是随便把东西堆在一起，也不是写心得体会，更不是写什么范文。它是一种归纳整理的过程，把学到的知识点和经验提炼出来，形成系统化的认识。
一开始要明确主题，比如三角函数的诱导公式。这部分内容需要知道正弦、余弦、正切这些基本概念，还有它们在不同象限里的变化规律。这一步很重要，因为如果基础没弄明白，后面就容易乱套。就像做菜一样，材料准备不对劲，味道肯定不会好。
接着就是要把公式列出来，这是核心部分。比如sin(π/2 - α) = cosα，cos(π - α) = -cosα之类的。这些公式都是经过推导得出的，不能凭空捏造。在写的时候，最好能配上一些简单的例子，这样读者更容易理解。比如说用一个具体的角度代入公式计算，看看结果对不对。
书写注意事项：
要注意公式的适用范围。有些公式只在特定条件下才成立，比如某些角度必须是锐角才行。这一点很容易被忽略，导致误解。比如有时候会看到有人把sin(π α)写成sinα，这就错了。虽然看起来差不多，但其实差得很远。
在整理过程中，还可以尝试用自己的话重新描述一下公式的意义。这不是为了复杂化，而是为了让理解更加深刻。比如可以把cos(π - α) = -cosα解释成“当角度从0变到π时，余弦值的方向会反转”。
写总结时，还应该考虑到应用场景。比如这些公式在解决实际问题时是怎么发挥作用的。例如，在物理学中计算力的作用效果时，就经常要用到这些三角函数的性质。所以总结里可以提一提相关的背景知识，增加实用性。
小编友情提醒：
检查一下有没有遗漏的地方。有时候写着写着就会漏掉重要的细节。比如忘了提到某些特殊情况，或者某个公式的推导过程没有交代清楚。这类问题往往是在回头看的时候才发现，所以务必多花点时间复查一遍。
写总结是个细致活儿，既要条理清晰，又要通俗易懂。关键是要站在读者的角度去思考，让他们能够快速抓住重点。要是写得太晦涩难懂，那就算不上成功的总结了。
初中数学九年级知识点总结锐角三角函数范文【篇7】 600字
初中数学九年级知识点总结锐角三角函数
一、目标与要求
通过本章知识点的归纳总结，同学们应该熟练掌握以下内容：
1.通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数(sina，cosa，tana)，记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。
2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角。
3.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的.实际问题。
4.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；初步感受高等数学中的微积分思想。
5.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
6.能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题。
二、重点与难点
1.重点
(1)锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，特殊角的三角函数值也很重要，应该牢牢记住。
(2)能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。
2.难点
(1)锐角三角函数的概念。
(2)经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，锻炼学生观察、分析，解决问题的能力。
三、知识框架
人教版九年级物理电与磁、信息的传递知识点归纳表
篇7书写经验207人觉得有启发
写总结的时候，得先把相关的知识点梳理一遍。像初中数学九年级这部分关于锐角三角函数的知识点，有些概念得搞清楚。比如正弦、余弦、正切之类的定义，还有它们在直角三角形里的应用，这些都是重点。平时上课听讲的时候，应该记了不少笔记，这时候就可以拿出来翻翻，看看哪些地方没弄明白，需要着重写进总结里。
在整理的时候，先列出个大纲也好。比如，先从正弦开始，它的定义是什么，怎么用公式表示，然后举几个例题看看怎么解。接着是余弦，步骤差不多，也是先说定义，再结合题目练练手。最后是正切，这里可能有点复杂，因为涉及到角度的关系，容易跟前面两个搞混。这个时候，要是能画个图就更好了，图能让思路清晰一些。
记得，写总结不是单纯抄书本上的内容，要加入自己的理解。如果某个定理不太懂，可以试着换个方式表达，用自己的话来说一遍。这样不仅能加深记忆，还能发现自己理解上的漏洞。比如，正弦函数y=sinx，它在坐标系里的图像是一条波浪线，这跟生活里的波动现象挺像的，像潮汐变化，声音的振动什么的，都可以联想一下。
还有就是，总结里最好能包含一些易混淆的地方。像锐角三角函数，正弦和余弦有时候看起来差不多，但其实差着那么一点点。正弦是对应边比斜边，余弦则是邻边比斜边，这个区别得牢牢记住。如果光靠背的话，很容易记错顺序，所以最好是通过做题来强化记忆。
书写注意事项：
总结的时候，别忘了检查一下有没有遗漏的地方。像特殊角的三角函数值，30°、45°、60°对应的正弦、余弦、正切值，这些都是考试常考的。把这些都写进去，这样复习起来会更有针对性。不过，有时候写着写着，可能会把某个角的数值记错，像45°的正弦值应该是根号2除以2，而不是别的什么数。这种时候，多核对几遍就能发现问题了。
小编友情提醒：
写完总结后，最好找个同学互相交流一下。两个人一起讨论，说不定能发现新的问题，或者对某些知识点有更深的理解。毕竟，一个人想的事情有限，大家一起探讨，思路会更开阔些。
