高二数学知识点总结：期末复习知识点总结范文（精选8篇）

高二数学知识点总结：期末复习知识点总结范文 【篇1】2100字

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角 的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 ,

⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为

4、 ， ,① ∥ , ； ② .

直线 与直线 的位置关系：

（1）平行 a1/a2=b1/b2 注意检验（2）垂直 a1a2 b1b2=0

5、点 到直线 的距离公式 ；

两条平行线 与 的距离是

6、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆： ①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: |pf1| |pf2|=2a>2c； ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c； a2=b2 c2 ；

2、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||pf1|-|pf2||=2a<2c； ③e= ；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线 或 c2=a2 b2

3、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|pf|=d焦点f( ,0),准线x=- ；③焦半径 ; 焦点弦＝x1 x2 p；

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ；(2) .

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即

3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：

三、直线、平面、简单几何体：

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

（１）在已知图形中取互相垂直的轴ox、oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135° ）； （２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．

3、表（侧）面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：s=s侧 2s底；②侧面积：s侧= ；③体积：v=s底h

⑵锥体：①表面积：s=s侧 s底；②侧面积：s侧= ；③体积：v= s底h：

⑶台体①表面积：s=s侧 s上底s下底②侧面积：s侧=

⑷球体：①表面积：s= ；②体积：v=

4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写

（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行 线面平行。

（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。

（3）垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：（步骤-------ⅰ.找或作角；ⅱ.求角）

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

四、导数： 导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）

1、导数的定义： 在点 处的导数记作 .

2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率

①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上p(x0,f(x0))切线斜率。v＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常见函数的导数公式: ① ；② ；③ ；

⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数；如果 ,那么为减函数；

注意：如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数 ；

②求方程 的根；

③列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值；

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求 的根； ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

五、常用逻辑用语：

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若 p则 q；⑷逆否命题：若 q则 p

注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ；否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”；“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p q； p q p q p q p

⑵或（or）：命题形式 p q； 真 真 真 真 假

⑶非（not）：命题形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；

“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；

“非命题”的真假特点是“一真一假”

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

全称命题p： ； 全称命题p的否定 p：。

特称命题p： ； 特称命题p的否定 p：

小学秋季期末复习工作总结范文 【篇2】 800字

小学秋季期末复习工作总结

期末临近，为了使学生们能够在一个相对轻松的环境中度过紧张的期末复习阶段，真正实现高效、智慧、快乐的课堂。近日，xx小学结合学校的实际，制定了多项举措，确保期末复习工作得以顺利进行。总结如下：

一、统筹规划，有的放矢

该校组织所有任课教师在1月初召开了校复习研讨会，讨论怎样制定有效、科学、合理的复习计划，怎样在40分钟的课堂中要质量，要效率，出成果，要求教师认真设计好复习课的教案，做到抓住重点，查漏补缺和对症下药。教导处不定期对老师的复习计划进行严格检查，严格依照教师教育教学管理制度，对老师的工作进行认真监督，一旦发现问题，及时提醒并督促整改，力求上好每一堂复习课，对每一个孩子负责。

二、关注学生，正确引导

各任课老师及时了解学生的复习情况，平时多鼓励学生进行思维训练，树立孩子们的自信心，对学困生或者学习上有压力的孩子进行心理疏导，引导学生学会如何正确应对考试，把考试压力转化为复习动力，真正做到不放弃任何一个学生。同时严格遵照相关减负要求，在合理的范围内布置有效的'复习作业，通过做一些适量的练习题来调整自己的考试状态。

三、合理安排，科学作息

牢牢抓住教学这个中心工作不放松，学校通过国旗下讲话，班队活动课等进行期末复习总动员，发动全体师生全身心投入到复习工作中，在劳逸结合的基础上，严格按照复习策略，找到适合学生自己的学习方法。“一个健康强壮的体魄，才能收获更多的知识。”该校还鼓励学生充分利用阳光晨跑、体育课和课间活动进行体育锻炼，确保学生保持良好的身心状态投入到期末复习中。同时带动家长一起加入复习计划，结合自己孩子的实际情况，科学合理安排作息时间，以达到事半功倍的效果。

复习阶段是一个不断完善的过程，复习就是帮助学生对所学知识进行归纳、整理，加深理解，再学习的过程，找到有效的复习方法才是掌握知识的关键。

2025人教版初二上册地理期末复习知识点总结范文 【篇3】 2100字

68、中国主要水电站：(1)松花江——丰满 白山，(2)黄河——龙羊峡 李家峡刘家峡、青铜峡、万家寨、三门峡、小浪底，(3)雅砻江——二滩，(4)大渡河——龚嘴，(5)长江——三峡、隔河岩、葛洲坝，(6)钱塘江——新安江，(7)闽江——水口，(8)澜沧江——漫湾，(9)珠江——天生桥、岩滩，(10)沅江——五强溪。

69、优越的海洋自然环境

(1)地跨多个温度带：暖温带、亚热带、热带。(2)大陆架面积宽广。(3)海水温度适中。

(4)海洋生物种类2万余种，其中鱼类3000多种，经济鱼类70多种。

70、四大海产：大黄鱼、小黄鱼、带鱼、乌贼。71、四大渔场：黄渤海渔场、舟山渔场、南海沿岸渔场、北部湾渔场。72、我国的海水养殖品种：海带、紫菜、虾、扇贝、牡蛎、鲍鱼。73、海上油田及分布：渤海湾盆地、东海盆地、北部湾盆地等74、海洋化学资源：提取海盐、和镁、溴、碘等化学元素。 75、四大盐场：85%的海盐在淮河以北的北方盐区，长芦盐场，还有莺歌海盐场、布袋盐场、淮北盐场。76、我国海洋资源面临的严峻问题：海洋灾害频繁、局部海域环境污染加剧、近海渔业资源衰竭。77、为了保护“蓝色国土”，需要实行海洋资源的综合管理，提高海洋环境保护的执法力度，用高科技促进海洋资源的可持续利用。78、赤潮(红潮)：海藻家族中的赤潮藻在特定环境条件下暴发性增值而造成的。

79、秦岭：经过的省级行政区：甘肃、陕西。东西走向。黄河与长江的分水岭。

80、淮河：发源于桐柏山，向东流经河南、安徽、江苏，注入洪泽湖。

81、秦岭——淮河线的地理意义

(1)1月平均气温0摄氏度等温线。(2)800毫米年降水量线。(3)北方地区和南方地区分界线。

(4)暖温带和亚热带分界线。(5)旱地和水田种植分界线。

82、四大地理区域的分界线：秦岭——淮河线;400毫米年等降水量线;一、二级阶梯分界线。(三线划四块)

83、四大地理区域：北方地区;南方地区;西北地区;青藏地区。

84、三大棉区：黄河流域棉区，长江流域棉区，新疆棉区

85、北方地区农作物：(1)长城以北小麦、玉米、高粱、大豆、马铃薯、甜菜(一年一熟)，(2)长城以南冬小麦、玉米、棉花、荞麦、甘薯、谷子(两年三熟或一年两熟)

86、南方亚热带地区农作物：水稻、油菜、柑桔、茶叶、甘蔗等

87、南方热带地区农作物：天然橡胶、椰子、咖啡、胡椒、剑麻、油棕等

88、东北“三宝”：人参、鹿茸、貂皮

89、青藏高原稀有动物：藏羚羊、雪豹、野驴

90、青藏地区的牲畜：牦牛、藏绵羊、藏山羊

91、青藏地区的农作物：青稞、豌豆、小麦、油菜

92、5个经济特区：深圳、珠海、汕头、厦门、海南。

93、南方地区8个沿海开放城市：南通、上海、宁波、温州、福州、广州、湛江、北海。

94、热带作物生产基地：海南岛、台湾岛南部、雷州半岛和云南西双版纳。

95、油田：(黑龙江)大庆油田、(辽宁)辽河油田、(河北)华北油田、(河南)中原油田、(山东)胜利油田、(陕西)延长、长庆油田、(甘肃)玉门油田、(新疆)克拉马依、塔北、塔中油田、(青海)冷湖油田。八年级上册地理知识点

96、煤矿：(内蒙古)伊敏河 霍林河、东胜煤矿，(黑龙江) 鹤岗鸡西煤矿，(吉林)通化煤矿，(辽宁)阜新、元宝山、通化煤矿，(河北)开滦煤矿，(山东)淄博、衮州煤矿，(安徽)淮北淮南煤矿，(山西)大同 阳泉西山煤矿，(陕西)神府、铜川煤矿，(河北)开滦、峰峰煤矿，(河南)平顶山煤矿，(江西)萍乡煤矿，(贵州)六盘水煤矿，(四川)攀枝花煤矿，(新疆)哈密煤矿

97、铁矿：(辽宁)鞍山 本溪铁矿，(河北)迁安武安铁矿，(安徽)马鞍山铁矿，(江西)大冶铁矿，(广东)连平铁矿，(海南)石碌铁矿，(甘肃)镜铁山铁矿，(四川)攀枝花铁矿，(内蒙古)白云鄂博。

98、有色金属：(内蒙古)白云鄂博-稀土矿，(黑龙江)呼玛-金矿，(山东)招远-金矿，(甘肃)金昌-镍矿，(江西)德兴-铜矿，(江西)大余-钨矿，(湖南)锡矿山——锑、水口山-铅锌矿，(贵州)铜仁-汞矿，(云南)个旧-锡矿，(广西)平果-铝土矿。

99、年太阳总辐射量——西藏，最低——四川盆地

100、青藏地区的农业：(1)湟水谷地、(2)雅鲁藏布江谷地——(河谷农业，地势较低，气温较高)

101、青藏地区是长江、黄河、澜沧江、怒江、雅鲁藏布江的发源地。

102、柴达木盆地：(聚宝盆，四周环绕着阿尔金山、祁连山、昆仑山)石油、天然气、钾盐。

103、西藏的交通：(1)公路：青藏、川藏、新藏、滇藏、中尼公路。

(2)铁路：青藏铁路，(西宁、格尔木、昆仑山口、沱沱河沿、安多、那曲、当雄、拉萨)

104、雅鲁藏布江注入印度洋，水能资源位居我国第二。八年级上册地理知识点

105、青藏地区的洁净能源：水能资源、地热资源、太阳能。

106、新疆的地形：“三山夹两盆”(阿尔泰山、天山、昆仑山、准口葛尔盆地、塔里木盆地)

107、西北地区大体上位于长城——祁连山脉——阿尔金山脉——昆仑山脉以北。

108、西北地区农业多为绿洲农业(天山山麓、河西走廊、宁夏平原、塔里木盆地和准口葛尔盆地)

109、新疆瓜果香甜的原因：白天日照充足，热量丰富，植物光合作用效率很高;到了夜晚，骤然降温，大气和土壤中的热量迅速散失，植物进入“休眠”状态，使养分得以有效积累。

110、西部大开发战略：(1)石油和天然气的开发，(2)中心城市和科技创新基地的建设，(3)交通运输和通信设施的改善，(4)新疆长绒棉、优质瓜果和畜牧业生产基地的扩大等。

111、西气东输工程：新疆轮南气田——上海，每年输气120亿立方米，可稳定供气30年。

初一历册知识点期末总复习提纲总结范文 【篇4】 6900字

第一课 祖国境内的远古居民

文化代表 距今时间 体质形态 工具制造 火的使用 观念 社会组织 生产活动

元谋人 约170万年 打制石器 会使用火 采集、狩猎

北京人 约70-20万年 保留猿特征 打制石器 会使用火保存火 原始群居 采集、狩猎

山顶洞人 一万八千年 和现代人基本一样 打制石器 磨光、钻孔 人工取火 审美 氏族 采集、狩猎、捕鱼

1、我国境内已知的最早的人类是元谋人

2、人和动物的根本区别是制造工具

3、我国历史最早可以上溯到170万年前

第二课 原始的农耕生活

原始居民 地域 距今时间 生产工具 房子 畜牧 手工业

河姆渡居民 长江流域 约七千年 磨制石器 耒耜 干栏式 家畜 纺织 陶器

半坡居民 黄河流域 约五六千年 磨制石器骨箭头 半地穴式 猪狗 纺织 彩陶

1、我国较早种植粟的是半坡居民 2、我国较早种植水稻的是河姆渡居民

3、我国早期文字的雏形源于半坡彩陶 4、河姆渡原始居民用耒耜耕地，种植水稻；半坡原始居民用石刀收割庄稼，主要粮食作物是粟。

第三课 华夏之祖

炎黄部落联盟—→华夏族—→汉族——→中华民族

黄帝——→人文初祖

1、我国原始社会结束在禹时期 2、我国奴隶社会开始于公元前21世纪

3、部落联盟民主推选首领的制度叫“禅让”制。首先实施该制度的是尧推选舜为继承人，结束该制度的是禹。夏朝的建立，标志着奴隶制度开始了。

第四课 夏、商、西周的兴亡

夏的都城在阳城，统治中心地区，在今河南西部和山西南部一带。

夏朝的国家机构，是奴隶主阶级压迫平民和奴隶的工具

朝代 暴君 亡国之君

夏朝 夏桀 夏桀

商朝 纣 纣

西周 周厉王 周幽王

西周为什么要实行分封制？分封制的内容是什么？起了什么作用

商朝曾几次迁都，直到商王盘庚迁都到殷，统治才稳定下来。后来又称商朝为殷朝。

约公元前1600年，汤战胜桀，夏灭商建。公元前1046年，商周在牧野大战。商灭，武王建立周朝，定都镐，又称镐京，历叫西周。

第五课 灿烂的青铜文明

1、夏、商、西周是以农业为主的社会。那时候，农业上以知道选种、施肥和治虫害。

2、、于商周同期，我国西南地区的成都平原，也盛行一种独特的青铜文化，这就是举世闻名的“三星堆”文化。

3、、我国古代稻、黍、粟、麦、豆被称为五谷。

时期 青铜器铸造情况

原始社会晚期 出现青铜器

夏 朝 青铜器种类逐渐增多

商 朝 青铜器生产规模大，品种多，工艺精美

西 周 青铜器种类更丰富，大量用于祭祀

第六课 春秋战国的纷争

公元前770年，周平王东迁洛邑，史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。

齐桓公任用管仲为相，积极改革内政，发展生产；同时改革军制，组建强大的军队，以“尊王攘夷”。

公元前7世纪中期，齐桓公成为春秋时期第一个霸主。

公元前7世纪后期，晋楚双方在城濮大战，晋军胜。晋文公成为中原霸主。后来，楚庄王做了中原霸主。

战国七雄按东南西北到中间的顺序排列为齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩.

发生于公元前260年，秦、赵之间决定性战役是长平之战|。

第七课 大变革的时代

铁农具：春秋出现，战国推广

牛耕：最迟春秋末年使用，战国推广。

1、战国是我国封建制度的确立时期。 2、我国农业发展的一次革命是指牛耕。3、战国时期，李冰为秦国修筑的都江堰是举世闻明的防洪灌溉工程。

都江堰修建后，获得“天府之国”美称的是成都平原。

战国时期，秦国经过商鞅变法，发展成为战国后最富强的封建国家。

战国时期各国为什么会开展变法运动

商鞅变法的内容和历史作用是什么？内容是：①国家承认土地私有允许自由买卖。②奖励耕战，生产粮食布帛多的人，可免除徭役；根据军功大小授予爵位和田宅，废除没有军功的旧贵族的特权。③建立县制，由国君直接派官吏治理。经过商鞅变法，秦国的经济得到了发展，军队战斗力不断增强，发展成为战国后期最富强的封建国家。

第八课 中华文化的勃兴（1）

1、我国有文字可考的历史，从商朝开始。

2、商朝人刻在龟骨或兽骨上的文字，称为“甲骨文”。

3、商周青铜器上铸刻的文字，叫 “金文”，也称“铭文”。西周晚期，有人将文字整理成“大篆”。

4、今天的农历又称“夏历”，据说来源于夏朝。

5、扁鹊是春秋战国之际的名医。他能用针刺、按摩、汤药治疗疾病。他总结出来的望、闻、问、切四种诊断疾病的方法，一直被中医沿用。

6、屈原代表作《离骚》，离：遭遇 骚：忧愁

7、春秋战国盛行“钟鼓之乐”，其中以整套编钟最为珍贵。

8、《诗经》记载公元前776年9月6日发生日食，这是我国历第一次有确切日期的日食现象。

第九课 中华文化的勃兴（2）

姓名 时期 著作 主要思想 备注

孔子 春秋晚期 《论语》 提出“仁”的学说，主张“爱人”，“为政以德” 《论语》由孔子弟子整理编写

老子 春秋晚期 《道德经》 一切事物都有对立面，对立的双方能够相互转化。 由战国时期道家学派整理而成

墨子 春秋战国时期 “兼爱”“非攻”，反对以大欺小、以强凌弱，支持正义战争

孟子 战国 “春秋无义战”，反对一切战争。“仁政”治国，轻徭薄赋，保护环境

韩非 战国末期 主张改革，反对空谈仁义，提倡法制

孙武 春秋晚期 《孙子兵法》 知彼知己，百战不殆

第十课 “秦王扫六合”

1、从公元前230年至前221年，秦王嬴政陆续灭掉六国，建立起我国历第一个统一的中央集权的封建国家——秦朝，定都咸阳。

秦始皇为了巩固统治创了封建专制主义的中央集权制度

2、统一货币、度量衡、文字

3、焚书坑儒

4、北筑长城，抵御匈奴

5、南凿灵渠，开发南疆

5、秦统一后在地方上推行郡县制度。

6、秦长城西起临洮，东到辽东。

7、秦朝疆域广大，东至东海，西到陇西，北到长城一带，南达南海。

8、秦统一六国的年代是公元前221年。

第十一课 “伐无道，诛暴秦”

秦的1、徭役繁重、 * 2、赋税严重 3、刑法残酷 4、秦二世更加残暴

导致1、 陈胜、吴广起义，公元前209，大泽乡引发农民起义，在陈建设政权，陈胜为王。

起义失败

2、项羽取得巨鹿之战（前207）胜利

秦灭时，正式接受秦朝统治者投降的农民军领袖是刘邦。

公元前202年，刘邦建立汉朝，定都长安，历称为西汉。刘邦就是汉高祖。

第十二课 大统一的汉朝

文景时期，重视“以德化民”，国家富裕，历称这一时期统治为“文景之治”。

被皇帝誉为“强项令”的东汉敢于执法的廉吏是董宣。

我国封建社会历的第一个盛世出现在西汉。

西汉的首都在长安，东汉的首都在洛阳。

为巩固中央集权，汉武帝接受董仲舒的“罢黜百家，独尊儒术”的建议，把儒家思想作为封建统治的正统思想。汉武帝还大力推行儒家教育，在长安兴办太学。

第十三课 两汉经济的发展

西汉时比较彻底地治理黄河是在汉武帝时。

王景治理黄河是在汉明帝时。

地方铸币权收归中央始于汉武帝时。

“水排”是一种鼓风冶铁工具。

东汉时，南阳太守杜诗发明水排，利用水力鼓风冶铁。

第十四课 匈奴的兴起及与汉朝的和战

1、匈奴的杰出首领冒顿单于第一次统一了蒙古草原。

2、公元前119年，汉武帝派大将卫青、霍去病出击匈奴。

3、经过漠北战役的沉重打击，匈奴无力再与西汉对抗。

汉元帝时，王昭君出嫁呼韩邪单于，促进了汉匈友好。

汉武帝时，开始反击匈奴，夺取了河套和河西走廊地区。

第十五课 汉通西域和丝绸之路

西汉时期，人们把今甘肃玉门关和阳关以西，也就是今天新疆地区和更远的地方，称为西域

公元前138年，张骞第一次出使西域。

公元前119年，张骞第二次出使西域。

公元前60年，西汉设置西域都护。

欧洲的古罗马帝国被中国称作“大秦”。

第十六课 昌盛的秦汉文化（一）

1、目前世界上已知的最早的纸出现在西汉早期。

3 初一历史复习资料

2、东汉改进造纸术的重要历史人物是蔡伦。

3、《九章算术》成书于东汉。

4、张仲景写成的《伤寒杂病论》全面阐述了中医的理论和治病原则。

5、张衡制造的地动仪是世界公认的最早的地震仪器。

造纸术未发明以前，古埃及人将字写在纸草上，古代欧洲人将字写在羊皮纸上。

东汉华佗最早制成了“麻沸散”。主要著作《五禽戏》。

第十七课 昌盛的秦汉文化（二）

世界三大宗教指：基督教、佛教、和伊斯兰教。

佛教起源于古印度，西汉末年（公元前1世纪末）传入我国中原地区（张骞通西域后，佛教沿丝绸之路逐步传到中国）。（西汉为前206——公元25）

道教是我国土生土长的宗教，东汉时期，道教在民间兴起，创始人之一是张陵（道教徒尊称他为张天师）。道教尊老子为教主，称他为“太上老君”。

司马迁是我国古代伟大的史学家，他生活在西汉汉武帝时代。

《史记》记述了从黄帝到汉武帝时期的史事，是我国第一部纪传体通史。

秦汉时期的雕塑艺术水平很高，它的杰出代表诗轰动世界的秦始皇陵兵马俑。

第十八课 三国鼎立

奠定曹操统一北方基础的战役是官渡之战。200年袁绍十万大军，主力直逼曹军所在地官渡，曹操只有三四万人，曹操火烧袁军粮草，大败袁军。

208年曹操率二十多万大军南下，想要统一南北，孙刘联军五万人马在长江沿岸的赤壁一带和曹军对峙，周瑜指挥联军火烧赤壁，大败曹军。

220年，曹丕废汉献帝，称帝，国号魏，定都洛阳，东汉结束。221年，刘备在成都称帝，国号汉，史称蜀。222年，孙权称王，国号吴，后定都建业。三国鼎立的局面形成。

蜀国丞相诸葛亮，是我国古代的政治家，人称“卧龙”。

230年，孙权派将军卫温等，率军万余人，横渡台湾海峡，到达夷洲。

第十九课 江南地区的开发

266年，司马懿的孙子司马炎夺位，建晋朝，都洛阳，史称“西晋”。280年，西晋灭吴国。

从东汉末年以后，匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等北方少数民族陆续内迁。316年，内迁匈奴人的一支武装灭西晋。

西晋灭亡的第二年（317年），司马睿重建晋朝，史称“东晋”，都城在建康（282年建业改为建邺，313年又改为建康，今南京）。

4世纪后期，氐族人建立前秦政权，前秦王苻坚用汉人王猛为丞相，统一黄河流域。

淝水之战是我国历又一个以少胜多的战役。383年，苻坚以八十多万兵力，欲灭东晋。东晋军队8万人与秦军隔淝水对峙。东晋要秦军稍后退，便于晋军渡河与之决战。苻坚欲乘晋军渡河时击之，同意后退。谁料秦军中汉人多，不愿为秦卖命，一退溃不成军。苻坚“草木皆兵”，秦军“风声鹤唳”。晋军乘机进攻，大败前秦。淝水之战结束了前秦的统治，东晋在南方暂时稳定，经济得以迅速发展。

420年，大将刘裕自立为帝，国号“宋”，结束东晋。此后，南方经历了宋、齐、梁、陈四个王朝，总称为“南朝”

第二十课 北方民族的大融合

4世纪后期，，我国东北地区鲜卑族的一支强大起来，建立了北魏，439年，统一黄河流域。当时各族人民长期生活在一起，生产、生活相互影响，民族融合已经成为趋势。

北魏建立以后，建都平城（今山西大同）。孝文帝迁都洛阳后，洛阳迅速发展为一座壮观城市。

孝文帝迁都洛阳后，进一步实行改革，主要措施包括：①在朝廷中使用汉语，禁用鲜卑语；②官员及其家属必须穿戴汉族服饰；③将鲜卑族的姓氏改为汉族姓氏，把皇族由姓拓跋改为姓元；④鼓励鲜卑贵族与汉族贵族联姻；⑤采用汉族的官制、律令；⑥学习汉族的礼法，尊崇孔子，以孝治国，提倡尊老、养老的风气等。这些措施促进了民族融合。

第二十一课 承上启下的魏晋南北朝文化（一）

南朝的祖冲之是我国古代的数学家和天文学家，他利用并发展前人创造的“割圆术”，在世界上第一次把圆周率的数值确定为3.1415926和3.1415927之间。这项成果世界近一千年。

北朝的贾思勰是我国历农学家。他生活在北魏和东魏时期，做过东魏太守。他著的《齐民要术》是我国现存的第一部完整的农业科学著作，在世界占有重要地位。《齐民要术》总结了北方人民长期积累的生产经验，介绍了农、林、牧、副、渔业的生产技术和方法。

北魏的郦道元是我国古代杰出的地理学家。他写的《水经注》，是一部综合性的地理学专著，全书以注录水道系统为纲，详细地介绍了江河流经地区的山川、城镇、地形物产、风土人情、历史古迹等。

第二十二课 承上启下的魏晋南北朝文化（二）

东汉末年，书法逐渐成为一种艺术。魏晋时期，书法字体由篆书、隶书转化到楷书，草书和行书也逐渐流行。东晋的王羲之，集书法之大成，其字或端秀清新，或“飘若浮云，矫若惊龙”，他的代表作《兰亭序》，有“天下第一行书”的美誉。王羲之被后人称为“书圣”。

魏晋南北朝时绘画艺术有较大发展，东晋的顾恺之最为出色，代表作有《女史箴图》、《洛神赋图》

为了宣传佛教，北朝的统治者开凿石窟，雕造佛像。山西大同平城附近的云冈石窟和河南洛阳附近的龙门石窟，是的两大石窟。

纸、墨、笔、砚是中国传统的文房四宝。

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____-02-22 20:34车牌号119|四级

一 、祖国境内的远古居民

1、元谋人

时间： 距今约一百七十万年，是我国境内已知的最早人类。

地点：云南元谋县。（长江流域）

2、北京人

时间：距今约七十至二十万年。

地点：北京西南周口店龙骨山的山洞里。（黄河流域）

二 、原始的农耕生活

1、河姆渡人

时间 ：距今约六千多年。

地点：浙江余姚市河姆渡村

主要农具和农作物：普遍使用磨制石器和骨器。水稻和蔬菜。（我国是世界上种植水稻最早的国家。）

2、半坡人

时间： 距今约五六千年。

地点：陕西西安市半坡村

主要农具和农作物：普遍使用磨制石器。种植粟。（我国是世界上最早种植粟的国家。）

三、神奇的远古传说

1、华夏族的形成 炎帝和黄帝部落结成联盟，后来发展成华夏族，成为汉族的前身。

2、炎帝：号神农氏，教民农耕，是农业生产的创始人。“尝百草”，给人们寻找治病的草药。

3、黄帝——人文初祖 （后人认为黄帝是中华文明的。）有许多发明创造：做兵器，造车、船、宫室，教人挖井，染五色衣裳。

4、尧舜禹：相传继黄帝之后，我国黄河流域杰出的部落联盟首领有尧舜禹。当时采用禅让制，民主推选部落联盟首领。（禅让的依据：有德有才）

尧：节俭、朴素、爱民。

舜：吃苦耐劳，孝顺父母。

禹：治水有功。

考点 2：国家的产生和社会的变革

知识清单—— 明确考什么

一、夏朝

1、建立：公元前2070年，禹建立了夏朝。

2、政治制度：启开始，王位世袭制取代禅让制。（“公天下”变为“家天下”）

二、商朝

1、建立：约 公元前1600年，汤建立商朝。

2、政治：盘庚迁都至殷，统治稳定。

3、灭亡：约公元前1046年，周武王伐纣，商朝灭亡。

三、西周

1、建立：公元前1046年，牧野之战大败商军。灭商后，周武王建立周朝，定都镐京。

2、政治经济制度：分封制，土地国有制。

3、灭亡：公元前771年，西周灭亡。

四、东周

（1）春秋争霸：齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王阖闾和越王勾践为春秋五霸。

齐桓公：最先称霸：管仲改革，“尊王攘夷”，葵丘会盟。

晋文公：“退避三舍”。

楚庄王：问鼎中原。

越王勾践：卧薪尝胆。

（2）战国七雄：齐，楚，秦，燕，赵，魏，韩。（形势图） （东齐、西秦、南楚、北燕、赵魏韩在中间。）

（3）商鞅变法：公元前356年，秦孝公任用商鞅变法。

1、目的：富国强兵

2、内容：承认土地私有，允许土地自由买卖；奖励耕战；推行县制。

3、影响：废除了旧制度，促进了农业生产，提高了军队战斗力，使秦国为战国后期最富强的诸侯国，为以后兼并六国、统一中国打下坚实的基础。

4、启示：改革不是一帆风顺的，有时甚至付出血的代价；顺应历史潮流的改革终究会取得胜利。同时我们要学习商鞅勇于改革、勇于创新，和他的献身精神。

考点 3：统一国家的建立

知识清单—— 明确考什么

一、秦朝的统治与秦末农民战争

（1）秦朝的统治

1、统一时间：公元前221年秦王嬴政统一。（秦始皇图）

2、秦始皇加强中央集权的措施：

建立中央集权；统一文字货币度量衡；焚书坑儒，控制思想。

3、秦朝的疆域：东到东海，西到陇西，南到南海，北到长城一带。（考图）

4、统一的意义：结束了春秋战国以来长期分裂割据，开创了中国历首次大一统局面。秦朝时我国历第一个统一的多民族的中央集权国家。

（2）陈胜吴广起义

1、地点：大泽乡（安徽）

2、意义：是中国历第一次大规模的农民起义。在这次起义的推动下，刘邦项羽*秦朝的残暴统治。起义具有革命首创精神。

二、汉朝的统治

1、西汉

时间：前202年，刘邦建立，都城长安。

汉初：郡县制，分封制，休养生息政策。

西汉的强盛：汉武帝统治时出现大一统局面。

2、东汉：时间：25-----220年。建立者：刘秀。都城：洛阳。

三、秦始皇，汉武帝

（一）秦始皇——我国古代封建社会第一个皇帝。

功劳：1、实现统一，灭六国，结束春秋战国以来长期分裂割据局面，建立起我国历第一个中央集权的封建国家。

2、巩固统一，创立了一套封建专制主义的中央集权制度，影响深远。

3、统一文字、货币、度量衡和车轨，有利于经济文化交流和发展。

4、北击匈奴，修筑万里长城；开发南疆。

过 ：统治残暴： 赋税繁重，刑法苛严，兵役徭役繁多，加速了秦朝灭亡。

焚书坑儒：摧残了文化，钳制了思想。

（二）汉武帝的大一统

背景 ：经济繁荣，国力强盛。

措施：1、政治：颁布推恩令，削夺大批列侯的爵位。解决王国问题，加强中央集权。

2、经济：将地方上的铸币权和盐铁经营权收归中央，统一铸造五铢钱。

3、思想：接受董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议，兴办太学，大力推行儒学教育，任用儒生做官。实现思想上的大一统。

4、军事：派卫青、霍去病等多次大规模攻打匈奴，基本上解除了匈奴对北部边郡的威胁。

结果：出现大一统局面。

四、丝绸之路

1、张骞通西域

西域：汉朝时，指玉门关，阳关以西、葱岭以东、巴尔喀什湖以东以南、天山南北的今新疆地区。

目的：为了联合大月氏夹击匈奴，受汉武帝派遣，公元前138年、公元前119年，张骞两次出使西域。

影响：第一次了解西域的情况和西域人像和汉朝交往的愿望。

第二次建立了西汉与西域各国的友好关系，加强了经济文化交流，促进了西域的开发，为丝绸之路的开辟创造了条件。

2、丝绸之路

开辟时间：西汉汉武帝时。

路线：从长安出发，经河西走廊、今新疆地区，到达中亚、南亚、西亚，再转运到大秦。

初中奥数数论问题期末复习知识点总结范文 【篇5】 500字

一、数论

1.奇偶性问题

奇 奇=偶奇×奇=奇

奇 偶=奇奇×偶=偶

偶 偶=偶偶×偶=偶

2.位值原则

形如：abc=100a 10b c

3.数的整除特征：

整除数特征

2末尾是0、2、4、6、8

3各数位上数字的和是3的倍数

5末尾是0或5

9各数位上数字的和是9的倍数

11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数

4和25末两位数是4(或25)的倍数

8和125末三位数是8(或125)的倍数

7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数

4.整除性质

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5.带余除法

一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r

当r=0时，我们称a能被b整除。

当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r

6.分解定理

任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即

n=p1×p2×...×pk

7.约数个数与约数和定理

设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么：

n的约数个数：d(n)=(a1 1)(a2 1)....(ak 1)

n的所有约数和：(1 p1 p1 …p1)(1 p2 p2 …p2)…(1 pk pk …pk)

高一数学期末复习方法总结范文 【篇6】 5650字

导语进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学期末复习方法总结》，希望对你有帮助！

1.高一数学期末复习方法总结

一、要有良好的学习兴趣

在数学的学习中，每天都会面对着非常多的数字。古人有云：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。这句话的意思就是说如果想要干好一件事，就一定要知道他，但是了解他又不如爱好台，爱好他又不如乐在其中。这个乐就是要产生一种浓厚的兴趣。如果同学们能够对数学产生浓厚的兴趣，那么就能够从兴趣出发，有非常理性的思维，来解决数学的问题，成为数学学习中的佼佼者。如何才能建立起良好的数学学习兴趣呢：

(1)做好课前预习。数学课堂上仅有短短的45分钟，如果让学生在这45分钟之内，先对知识进行预习，这样会大大减小课堂效率，也是一种极其浪费时间的表现。因此同学们要想在课堂上能够充分的运用，在45分钟，就一定要在课前先对将要学习的数学知识进行一个简单系统的预习。要现在预习中找到自己可以自己解决的问题，也要找到那些自己不能解决的问题，然后重点标记，在课堂上着重听教师进行讲解。

(2)在课堂中要尽力配合老师的讲解。在听课的过程中，同学们应该能够找到课堂的重点，一般重点知识的讲解教师都会放在课堂已经进行一大半的时候，这时，学生的注意力应该更加集中，这样才能够理解教师本节课所讲述的最重点的知识内容。如果学生能够听懂教师的讲解，他们对数学学习的兴趣也会大大增加。

(3)在课后应该及时的进行复习巩固。如果学生只在课堂上听教师讲解，课后不进行及时的复习巩固，那么教师讲解的内容可能几天就已经忘记了，因而数学学习的成果并不明显。同学们在考试中不能看到明显的进步，他们对数学学习的兴趣也会大打折扣。

二、要能够以正确的心态来对待学习中遇到的新困难和新问题

同学们在刚刚开始接触高中数学时一定会对数学知识的难度产生很多的问题。如果学生因为遇到了一些困难，就对数学学习产生一种抵触心理，那么他们在今后的数学学习过程中，也一定会越来越差同学们要想学好高一的数学，就一定要先建立起强大的心理防线，要树立起克服困难的勇气与信心，即使遇到再大的困难，也要相信自己一定能度过难关。千万不能让这些问题不断地累积，否则就会造成一种恶性循环。学生们应该在教师的引导下和自己的努力下，及时的解决掉在数学学习中所遇到的困难，并且不断地探索解决问题的方法，总结经验教训，避免在同一个问题上被绊倒两次。

三、要有良好的自我调控能力

一般来讲，同学们在接受一段时间的学习后，一定会对数学教师的教学方法产生一个初步的进而开始不断地改变自己来适应教师的教学方法。每一个教师都有明确的教学风格和特点，我们作为一名学生，如果要让教师进行改变来适应，我们这么多人是非常不切合实际的，因此我们也只有不断地改变自己来配合老师，才能从根本上掌握教师的教学特点，并不断地优化自己的学习方法，使自己的学习逐渐地跟上老师的脚步，让自己学得更快更好。

四、要善于做课堂小结

总结的过程对于数学的学习来讲，也是十分有必要的，如果同学们能够在每次教师所讲完课程后，都做一个课堂小结，总结一下教师这一节课来讲的题目、解题方法、思维方式、基础知识点当知识，然后在课下及时地做复习巩固，这样的课堂效果才是的，我们在学习中的效率也是的。

五、循序渐进，充分掌握学科特点

在高一的课程中难度还较为基础我们可以先从一些简单的题型开始练起，将自己的基础，尽量建设的牢固，底层基础决定上层建筑，只有我们将高一数学完完整整地学好、学精，掌握到良好的学习方法技巧，那么在今后的数学学习中，我们也一定会乘风破浪取得更大的成绩。数学是要陪伴我们高中三年学习生活的，如果我们不能够戒骄戒躁，一旦取得一点成绩就骄傲自满，遇到挫折有焦躁不安、一蹶不振，这样我们是无法学好数学的。

除此之外，我们在高一学习中遇到困难时，一定要及时地向教师或身边的人请教，没有什么不好意思的，不懂就问是中华民族几千年来的传统美德。高一数学，重要的是强调数学思想的理解和掌握，在今后的学习中才是对这些思想的具体应用。我们应该充分的积极的调动自己的思维方法，不断地配合着教师的脚步，向更高更远的目标进行冲刺，即使高一数学在难度上还比较基础，我们也不能想着在高三最后总复习时再进行系统的学习巩固。只有完全熟悉了数字和计算方法才能够在数学的学习中取得更大的成绩。

2.高一数学期末复习方法总结

首先，不要忽视课本。把高一高二的所有教学课本找出来，认认真真仔仔细细地把里面的知识点定理公理等等都看一遍，包括书上的证明也不要忽视。不是说看一遍就了事的，而是真正的去理解他。因为在你高一高二所有的月考，期中考，期末考，经历了这么多题海战术之后你要做的就是要回归课本。你会发现有些高考题，他是很巧妙的利用了书上一些简单的定义进行变换和引申得到的。所以当老师带着从头复习的时候，不要排斥，而是要回忆，消化，理解和掌握这些书本上的基础知识。

第二，要尝试着去掌握一些新的定理和法则。在高一高二的时候，老师可能会说这个公式不是大纲要求的，所以不必掌握。这是完全正确的，因为当时所有的知识都是新的，你在面对过多新知识的时候，很难消化和掌握。但是现在你已经掌握了很多知识的基础上，在去适当的结合自己的能力去了解一些考纲之外的，就更容易掌握了。比如洛必达法则，高中虽然不讲，但是在答大题的时候用起来很方便的一个法则。如果你掌握了，你就会比别人做的更好更快更准确。

第三，要注意数学思想和方法的总结。比如说画图的思想，转化的思想等等。这个操作起来还是比较容易的。就是在你每次做完题要注意看解析，看他是怎么分析试题的;老师讲课的时候是怎么讲解和归类的;甚至可以多问一下身边的同学是怎么做这道题的，来寻求一题多解，多思路，看有没有比你的方法更好的方法。良好的方法是成功的一半，掌握了正确的方法不仅省时更省力。

第四，计算能力的提高。讲真，我是没有这个毛病的。但是我身边的好多同学有这个问题，就是明明会做的题一定会算错。小题大题一张卷下来能扣出来10分。嘴上说着是粗心，但我认为不是。我觉得有两个原因，一个是知识掌握的不牢固，另一个是自身计算能力太差。这两点都是很致命的。计算能力的提高，会让正确率上升，会做的题会一次性做对。同时，也会节省出很多时间，去做其他的题。所以从一轮复习开始就要学会提升自己的计算能力，这样到最后才不会后悔

3.高一数学期末复习方法总结

一）课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二）适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三）调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

4.高一数学期末复习方法总结

(一)制定复习计划、注重系统性

期末复习时间紧，任务重，为了减轻工作压力，提高复习效率，要制定好复习计划，对复习过程进行全面筹划。也就是对复习的基本思路、方法过程、采取的具体措施和复习时间进度进行筹划，避免出现复习时前紧后松或前松后紧的现象，影响复习的整体质量。

教材是一个整体系统，复习时应抓住知识间的内在联系，启发学生将知识进行系统的整理，将平常所学的孤立的知识串在一起，将零散的概念汇集成块，使之条理化、系统化，做到“横成片，竖成线”，形成完整的知识网络，使学生对所学的知识一目了然，便于记忆和运用，同时通过系统整理知识，培养学生的概括能力，发展学生的逻辑思维能力。如分数的意义和性质一章，可以整理成表，使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用，有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。

(二)夯实基础，查漏补缺

数学知识点较多，因此在复习的过程中，要帮助学生查找他们的遗漏点，或者说那些不常用的非重点知识，扫清这些盲点。以七年级数学为例，像平移、镶嵌、实数的分类等边缘知识点很容易被一些同学忽视。复习时，首先要弄清这些知识点，其次要弄懂典型例题。

(三)辨析比较，区分易混概念。

对于易混概念，首先要抓住意义方面的比较。如质数和奇数;质数和质因数;比和比例等。又如，“-a表示负数”是错误的：当a≤0时，-a为非负数，实际上-a表示任意有理数。对易混概念的分析，能够帮助学生全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰。对易混的方法也应该进行比较，以明确解题方法。

(四)规范书写，强化重点

考试，不仅要注意知识点的覆盖率，更注重对重点知识进行重点考察。例如，七年级数学中的平行线的性质和判定、三角形的三边、三角的关系，外角和内角的关系，二元一次方程组的解法及应用，一元一次不等式(组)的解法及应用，还有平方根、立方根等都属于必考的范畴，复习时要强化这部分内容，规范重点题型的采分点的书写，并让学生多加练习。

(五)注重技巧，突破难点

大型的数学考试，试题不仅要面向全体学生，又要有利于提高考试的区分度，因此，难题是必不可少的。所谓难题，即可以是读起来不易理解的文字应用题，也可以是综合性很强的几何、代数综合题。复习时首先要让学生对教材上的难点理解透彻，其次要给学生讲解、总结各类题目的解题技巧，突破这些难点。

(六)一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。

有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养学生分析问题的能力，开阔解题思路，灵活解题的能力。还有些题目，虽然形式不同，但它们的解题方法是一样的。如工程问题和相遇问题中的部分习题，题目的类型不同，但解题的算式是一样的。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，举一反三，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。

5.高一数学期末复习方法总结

一、课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。

可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

二、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

三、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的'特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

四、重点难点突破

对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。

五、复习效果检测

随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。检测时必须独立，完成，保证检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛，请在老师的指导下选用。

四年级上册数学期末复习知识点的总结范文 【篇7】 400字

四年级上册数学期末复习知识点的总结

1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

2、两条平行线之间的距离处处相等。

3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。

4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。

5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

四个角都是直角的'四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

5、画高：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特别注意：画高时，请注意;虚线、垂直标记、和名称。

初二数学重点复习期末总结范文 【篇8】 400字

填空、选择

一、二十章 一次函数

1．一次函数的图像位置，增减性

3.一次函数、一元一次不等式、一元一次方程的联系（数形结合法）

4.一次函数的截距

二、二十一章 方程

2.分式方程换元

3.解无理方程

5.无理方程、分式方程有无实数根

6.利用增根确定字母系数的值

9．分式方程、一元二次方程、二元二次方程组的应用

三、二十二章 四边形

1．相等向量、相反向量、平行向量

2. 中点四边形

3.菱形、平行四边形、矩形、正方形、梯形的计算

4.图形的运动

5.特殊四边形的性质判断，真假命题

6.多边形内角和，内角，外角和，外角，对角线 10.利用增减性确定字母系数的取值范围的计算

8.用已知向量表示未知向量

9.三角形、梯形的中位线

12.向量的化简

四、二十三章 概率

3.概率的计算（素数，合数，转盘，骰子，卡片，球，硬币，男孩女孩，数字问题等）

4.随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件的判断

简答

1. 一次函数解析式的确定

2. 向量的表示及作图，向量的模